Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán - khối a, b (đề t4) - trung tâm luyện thi chất lượng cao thành công', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRUNG TÂM LUYỆN THI CHẤT LƯỢNG CAO THÀNH CÔNG - QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn Toán - Khối A B ĐỀ T4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm 2X 1 Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y I C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho 2. Tìm trên đồ thị C những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của C nhỏ nhất. Câu II 2 0 điểm 1. Giải hệ phương trình ị y 2x3 c - X2 1 - y3 2 y - x phương trình sau 8 sin6 X cos6 X 3 3 sin 4X 3 Ỉ3 cos2X - 9 sin 2X 11. 1 X 1 Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I J X 1 - -- e XdX. 2 Câu IV 1 0 điểm Cho tứ diện ABCD có AC AD a V2 BC BD a khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACD . Tính góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD . Biết thể của khối tứ 5 3 diện ABCD bằng 5. 27 Câu V 1 0 điểm Với mọi số thực X y thỏa điều kiện 2 X2 y2 Xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P y. 2 Xy 1 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mp với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn x2 y2 - 2x 6y -15 0 C . Viết PT đường thẳng A vuông góc với đường thẳng 4x-3y 2 0 và cắt đường tròn C tại A B sao cho AB 6. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 x - 2 -y z- 1 và 4 -6 -8 x - 7 y- 2 z . Z- . . .Ẵ A Z . d2 9 ỵị . Xét vị trí tương đối của d1 và d2 . Cho hai điểm A 1 -1 2 và B 3 - 4 -2 Tìm tọa độ điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 1 0 điểm Cho Z1 Z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2 - 4z 11 0 . Tính giá trị của biểu thức A Z1I z2 . Z1 z2 2 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho elip E - 1 và đường thẳng A 3x 4y 12. Từ điểm M bất kì trên A 4 3 kẻ tới E các tiếp tuyến MA MB. Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M 1 2 3 . Lập phương trình mặt phẳng đi qua M cắt ba tia Ox tại A Oy tại B Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. . . . z. - . Í X log2y ylog2 3 log2X Câu .
