Tham khảo tài liệu đề thi thử đại học lần iv - trường đhsp hà nội, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2010 Mon thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phat đề Ngày thi 18 - 4 - 2010 Cừu 1. 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x3 - 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số luôn có cực đại cực tiểu và khoảng cách giữa các điểm cực đại cực tiểu của đồ thị hàm số không đổi. Cừu 2. 2 0 điểm . 1. . . 2 6 y - Vx - 2 y Glàlhệ 1Jx -2y - x 3y - 2 Với x y e R . 2. Giải phương trình sin2x 1 cos2 x 2cos2x. 2sin 2 x Cừu 3. 2 0 điểm . 1. 2. p2 Tính tích phân I ò x co3sx dx . p sin 3 x 4 Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a mặt bên SBC vuông góc với mặt đáy hai mặt bên còn lại tạo với mặt đáy một góc a . Tính thể tích hình chóp . Cừu 4. 2 0 điểm . 1. Tìm nghiệm phức của phương trình 2 1 i z2 - 4 2 - i z - 5 - 3i 0. 2. Cho các số thực dương x y z . Chứng minh rằng x 2 - xy y y - yz z2 - zx 0 x y y z z x 1. Cừu 5. 2 0 điểm . Trong mặt phẳng Oxy hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d x 7y - 31 0 điểm N 7 7 thuộc đường thẳng AC điểm M 2 -3 thuộc AB và nằm ngoài đoạn AB. x t à Trong không gian Oxyz cho đường thẳng D í y -7 2 t . Gọi D là giao tuyến của hai mặt phẳng P x - 3y z 0 Q x y - z 4 0. Chứng minh rằng hai đương thẳng D và D chéo nhau. 2. a b Viết phương trình dạng tham số đường vuông góc chung của hai đường thẳng D D . -----------__-------- .---------------Het----------------------------------------------- http HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI THI LẦN 4 Câu 1. 1. Tự làm. 2. Ta có y 6x2 - 6 2m 1 x 6m m 1 y 0 khi x1 m hoặc x2 m 1. Do x1 í x2 với mọi m nên hàm số luôn có cực đại cực tiểu. Gọi A x1 y1 B x2 y2 là các điểm cực trị y1 f x1 2m3 3m2 1 y2 f x2 2m3 3m2 AB ự2 không đổi đpcm . Câu . Giải hệ Điều kiện y í 0 x - 2y 0 x -yjx - 2y 0 . Pt - 2 - ựx - 2y -6y 0 . x-22y - -y - 6 0 chia cả hai vế cho y
