Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán lần 3 - trường thpt lương thế vinh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2010 Môn thi Toán Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH _ . . . . r 2x 3 Câu I. 2 điểm Cho hàm số y . x 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2 Gọi I là giao điểm các đường tiệm cận của C . Tìm các điểm M trên C sao cho tiếp tuyến với C tại M cắt các đường tiệm cận của C lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Câu II. 2 điểm .V . . c 3nY 2 sinx cosx 1 Giải phương trình 2 tan 2x sinl 2x - I - --- 1. 2 J sin x - cos x 2 Giải phương trình 2 2a 1 x2 --Ự1 -x2 -sl 1 -x4 3x2 1 xe R . n Câu III. 1 điểm Tính tích phân I J -cos x-----dx . n sin 3 xsin x 6 4 Câu IV. 1 điểm Cho hình lăng trụ ABC. A B C có A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a. Biết độ dài đoạn aVã vuông góc chung của AA và BC là 4-. Tính thể tích khối chóp A .BB C C. Câu V. 1 điểm Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn phương trình 162sm 4 cosxl - log5 2010 2010. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần PHẦN A hoặc PHẦN B PHẦN A Câu VIa. 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đường tròn C1 x-1 2 y2 2 và C2 x-2 2 y-2 2 4 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn C1 và cắt đường tròn C2 tại các điểm M N sao cho MN 2sỈ2 . 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB và tọa độ các đỉnh A 1 -1 -2 B -1 1 0 và C 0 -1 2 . Xác định tọa độ đỉnh D. Câu VIIa. 1 điểm Tính tổng S C12010 - 32C2010 52C2010 -. 20092C2010 . PHẦN B Câu VIb. 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 tâm I 2 2 và trung điểm của cạnh AD là M 3 0 . Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD. 2 6 2. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm H - 11 11 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua H và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A B C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Câu VIIb. 1 điểm Giải phương trình 2 log 3 x2 1 1 Ư 1 -1 x e R .Hết. SỞ GD .
