Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học lần 1 môn : toán- khối a - trường thpt chuyên hạ long', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | http tr òng thpt chuyên ha long ĐỂ thi thử đại học lần thứ nhất Năm học 2009- 2010 Môn Thi Toán - Khối A Thời gian làm bài 180 phút A. Phần chung dành cho tất cả các thí sinh 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 3x2 - 9x 3 có đồ thị C . 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2 Tìm trên đổ thị C điểm sao cho tiếp tuyến tại điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất. Viết phương trình tiếp tuyến của đổ thị tại điểm đó Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác sin x cos 2x cos2 x tan2 x -1 2sin3 x 0 2 Giải bất phương trình 7x-2 - 7 -x2 2x 4 sl x2 2x 4 - x - 2 Câu III 1 điểm TV . . ì 1 - cos x Tính giới hạn sau lim- x4o 1 - 1-x 2 Câu IV 1 điểm Cho đường tròn tâm O bán kính R. Hình chóp SABCD có SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy SA h đáy ABCD là tứ giác thay đổi nhưng luôn nội tiếp trong đường tròn đã cho và có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau 1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất Câu V 1 điểm Chứng minh rằng với mọi số dương a b c ta luôn có bất đẳng thức 1 . 1 1 1 33 33 33 a3 b3 abc b3 c3 abc c3 a3 abc abc riêng 3điểm Thí sinh chi được làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 chương trình chuẩn Câu 2 điểm . Trong mặt phẳng Oxy 1 Cho hình thoi ABCD có A 1 3 B 4 -1 AD song song với trục Ox và xD 0. Tìm toạ độ đỉnh C D 2 Cho đườmg tròn C có phương trình x2 y2 - 2x 4y - 20 0 và điểm A 4 5 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt đường tròn C tại hai điểm E F sao cho EF có độ dài bằng 8 Câu 1 điểm Khai triển 1 x x1 x3 5 ao a1 x a 2 x2 . a15 x15 Tính 1. Hệ số a10 2. Tổng T a1 2a2 3a3 . 15a15 chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng A 2x - 3y 14 0 cạnh BC song song với A đường cao CH có phương trình x - 2y -1 0. Biết trung điểm của cạnh AB là M -3 0 . Xác định toạ độ các đỉnh A B C. 22 2 Trong mặt phẳng Oxy cho Elip E v 1 và đường tròn C x2 y2 4a 3x - 4 0
