Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học - Đề thi thử đại học các môn, giúp ôn luyện và củng cố kiến thức. | ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008 Môn thi TOAN khôi B Thờigian làm bài 180phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I 2 điểm . Cho hàm số y 4x3 - 6x2 1 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M -1 -9 . Câu II 2 điểm . 1. Giải phương trình sin3x V3cos sinxcos2x visin xcosx 2. Giải hệ phương trình ix4 2x y xy 2x 9 x y e _ x2 2xy 6x 6 Câu III 2 điểm . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 1. Viết phương trình mặt phăng đi qua ba điểm A B C. 2. Tìm toạ độ của điểm M thuộc mặt phăng 2x 2y z- 3 0 sao cho MA MB MC. n sin í x-nì dx Câu IV 2 điểm . 1. Tính tích phân I í -------- 0 sin2x 2 1 sinx cosx 2. Cho hai số thực x y thay đổi và thoả mãn hệ thức x2 y2 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2 x ãxy 1 2xy 2y2 PHẦN RIÊNG--------Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu hoặc Câu . Theo chương trình KHÔNG phân ban 2 điểm 1. Chứng minh rằng n 11 - k k 1 I k n k là các số nguyên dương k n Ck là số tổ n 2 C 1 Ck 1 C hợp chập k của n phần tử . 2. Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy hãy xác định toạ độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đường thăng AB là điểm H -1 -1 đường phân giác trong của góc A có phương trình x-y 2 0 và đường cao kẻ từ B có phương trình 4 x 3y - 1 0. Câu . Theo chương trình phân ban 2 điểm 1. Giải bất phương trình log0 71 log6 x x I 0 0 71 6 x 4 I 2. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a SA a SB a j3 và mặt phăng SAB vuông góc với mặt phăng đáy. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC. Tính theo a thể tích của khối chóp và tính cosin của góc giữa hai đường thăng SM DN. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. MXĐ R y 12x2 - 12x y 0 x 0 hay x 1 BBT x - 0 1 y 0 - 0 y u cĐ - -1 CT -1-- x 2. Tiếp tuyến qua M -1 -9 có dạng y k x 1 - 9 Phương trình hoành độ tiếp điểm qua M có dạng 4x3 - 6x2 1 12x2 - 12x x 1 - 9 O 4x3 - 6x2 10 12x2 - 12x x 1 O .
