Xác định điện trường của một mặt cầu mang điện đều: Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R tích điện một điện lượng là q (q0). r Hãy tính điện trường E do mặt cầu gây ra tại điểm M cách tâm mặt cầu một đoạn rR. r Để xác định E do mặt cầu rây ra tại điểm M ta tưởng tượng vẽ qua M một mặt cầu (S) cùng tâm với mặt cầu mang điện. Ta tính thông lượng điện trường qua mặt cầu (S). Vì điện tích được phân bố đều trên mặt. | Trường Đại học PTCT1-BM7 e Đối với không khí 1. Khi đó e _ m Áp dụng định lý O-G a. Xác định điện trường của một mặt cầu mang điện đều Giả sử mặt cầu mang điện đều có bán kính R tích điện một điện lượng là q q 0 . Hãy tính điện trường E do mặt cầu gây ra tại điểm M cách tâm mặt cầu một đoạn r R. Để xác định E do mặt cầu rây ra tại điểm M ta tưởng tượng vẽ qua M một mặt cầu S cùng tâm với mặt cầu mang điện. Ta tính thông lượng điện trường qua mặt cầu S . Vì điện tích được phân bố đều trên mặt cầu nên điện trường do nó sinh ra có tính chất đối xứng cầu. Tức là E tại mọi điểm bất kỳ phải qua tâm mặt cầu. Vectơ E chỉ phu thuột khoảng cách r từ điểm xét đến tâm mặt cầu E Ẽ const n a E n 0 ộe 5 5 Ị E ds 5 Định lí O-G 5 ộe Eds -fq-5 s0 ộe E Dễ dàng thấy rằng E hướng từ tâm mặt cầu ra phía ngoài nếu mặt cầu mang điện dương và ngược lại. Nếu điểm M nằm trong mặt cầu r R thì bằng phép tính tương tự ta được 2 0 ộe EAỉỉr ----- vì trong trường hợp này điện tích trong mặt kính S bằng 0 E 0 Vậy ở bên trong mặt cầu mang điện đều điện trường bằng 0. Ở ngoài mặt cầu điện trường giống điện trường gây bởi một điện tích điểm có cùng độ lớn đặt ở tâm của mặt cầu mang điện đó. Nếu người ta không cho điện tích trên mặt cầu mà người ta cho mật độ điện tích trên mặt cầu thì ta tính q ơAxR2 q ơAriR ơR E - - T 2 2 Vật Lí Đại Cương A2 Điện - Quang 11 PTCT1-BM7 Trường Đại học Trà Vinh. b. Điện trường của quả cầu tích điện đều Một quả cầu tích điện dều với mật độ điện khối q không đổi có bán kính R. Tìm Ễ từ điểm M nằm trong và ngoài mặt cầu. - Xét trường hợp M nằm ngoài mặt cầu r R Trước tiên ta vẽ mặt kính S cùng tâm O bán kính r đi qua M Do quả cầu tích điện đều và do tính chất đối xứng nên Ễ tại mọi điểm trên S có cùng độ lớn và a Ễ n 0 ộe í í Ễds Ễí ds Ễ r 2 s s Định lí O-G ộe - s0s Ễ q điện tích của quả cầu bán kính R s điện tích .
