Tham khảo tài liệu 'trường thpt chuyên vĩnh phúc kỳ thi tuyển sinh thử đại học, cao đẳng toán - lần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề thi khảo sát lần 4 KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 Môn Toán 12. Khối B. Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu I. 2 0 điểm . Cho hàm số y 2 x -1 x 1 1 . 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2 Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn 3OA 4OB Câu II. 2 0 điểm 1 Giải hệ phương trình sau n 3v -Ự3y 6 5 3 x 16 y 3 y 16 10 2 Giải phương trình lượng giác X X - cos44x tan j- - x . tan x Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I X ít srn23x X sin2 x 4 cos23x cos2 x cos x y dx Câu IV. 1 0 điểm Cho tứ diện ABCD có AB 6 CD 7 khoảng cách giữa AB và CD bằng 8 và góc giữa AB và CD bằng 60 thể tích khối tứ diện ABCD. Câu V. 1 0 điểm Cho a b c d là các số thực bất kì. Chứng minh rằng a - b c - d ad bc -----1-----1------ a b c d ac - bd 73 Câu VI. 2 0 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình C x2 yy - 2x - 6y 6 0 và điểm M -3 1 gọi A B là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M tới C .Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng AB. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 0 1 0 và đường thẳng d x 6 y 1 z 3 .Tìm toạ độ các điểm B C thuộc d sao cho tam giác 4 1 -1 AABC vuông cân tại A Câu VII. 1 0 điểm Giải phương trình sau đây trên tập hợp các số phức biết rằng phương trình sau có nghiệm thực 2 z 5 z 3 2i z 3 i 0 -------hết-------- Ghi chú - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .Số báo danh . TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Đề thi khảo sát lần 4 Câ Ý u I 1 KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM2011 Môn Toán 12. Khối B. ĐÁP ÁN Nội dung Hàm số y 2 x 1 2-- x 1 x 1 Giới hạn tiệm cận lim y 2 lim y 2 lim y -TO lim y TO x TO x -TO x -1 x -1 - - TC đứng x -1 TCN y 2. . 3 y X7ĩỹ Vx s D Điể m 2 00 1 00 0 25 0 25 BBT đồ thị x - TO - 1 TO y II y TO 2 II 2 -TO 0 25 0 25 2 Giả sử tiếp tuyến d của C tại .
