Đại số sơ cấp - Phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Tham khảo tài liệu 'đại số sơ cấp - phương trình, bất phương trình mũ và logarit', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT 1. NHẮC LẠI LOGARIT 1. Định nghĩa. Cho a là một số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực a sao cho aa b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là log a b tức là a log ab aa b. Chú ý. Khi viết loga b thì phải hiểu là a 0 a 1 b 0. Trường hợp cơ số a 10 thì logarit cơ số 10 của số dương b ta viết là lg b và đọc là logarit thập phân của b. Với a e thì logarit cơ số e của số dương b ta viết là ln b và đọc là logarit tự nhiên của b. Số e là giới hạn lim 1 -1 xấp xỉ bằng 2 718281828. . x x Từ định nghĩa ta có một số kết quả sau. log a1 0 log aa 1 log a ab b a10gab b 2. Các tính chất của logarit . Định lý. i loga bc loga b loga c 1 a 0 b c 0 .s í bì ii loga I I logab - log ac 1 a 0 b c 0 l c iii logaba alogab 1 a 0 b 0 ac R. Chú ý. Trong iii nếu a 2k k G N thì loga b2k 2k loga b 1 a 0 b 0. Hệ quả i loga I 1 I -logab 1 a 0 b 0 b ii loga-ựb logab 1 a 0 b 0 n N n 2. n . Định lý log c . logbc 1 b hay log logac 1 a 0 1 b 0 c 0. Hệ quả i logab I hay 1 1 a 0 1 b 0. 146 ii log a c loga c 1 a 0 c 0 a 0. a a iii T-- clog a 1 b 0 a c 0. 2. PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Định nghĩa. Phương trình bất phương trình mũ là phương trình bất phương trình mà ẩn số có mặt ở số mũ của lũy thừa. Trong một số trường hợp ta xét thêm ẩn số có mặt ở cả cơ số của lũy thừa khi đó ta phải xét hai trường hợp cơ số a 1 và 0 a 1. 2. Một số phương pháp giải phương trình mũ . Phương pháp logarit hóa Các dạng cơ bản a 0 af x ag x j a 1 f x g x af x b f x loga b 1 a 0 b 0. Ví dụ 1. Giải phương trình 2x 3 5x 1 Giải. 1 log2 2x 3 log2 5x x 3 xlog2 5 . . 3 3 x log2 5 -1 x . log25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x - 3 -. log2 5 -1 Ví dụ 2. Giải phương trình Giải. 1 log2 log21 x2 - 2x xlog2 3 log21-. x2 x log23 - 2 1 - log23 0 2x2 -2x3x 3 2 1 x 1 x 1 - log2 3 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x 1V x 1 - log2 3. 147 . Phương pháp đặt ân sô phụ Ví dụ 1. Giải phương trình 4 6 9 1 Giải. -ííHiĩ- .

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.