Chương 5 Véctơ ngẫu nhiên Khái niệm véctơ ngẫu nhiên • Một bộ có thứ tự n biến ngẫu nhiên (X1 , . . . , Xn ) gọi là một véctơ ngẫu nhiên n chiều. • Véctơ ngẫu nhiên n chiều là liên tục hay rời rạc nếu, các biến ngẫu nhiên thành phần là liên tục hay rời rạc. Ví dụ . Năng xuất lúa ở một thửa ruộng ở địa phương A là biến ngẫu nhiên X, nếu xét đến lượng phân Y thì ta có véctơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ), còn nếu xét thêm lượng. | Chương 5 Véctơ ngẫu nhiên Khái niệm véctơ ngẫu nhiên Một bộ có thứ tự n biến ngẫu nhiên X1 . Xn gọi là một véctơ ngẫu nhiên n chiều. Véctơ ngẫu nhiên n chiều là liên tục hay rời rạc nếu các biến ngẫu nhiên thành phần là liên tục hay rời rạc. Ví dụ . Năng xuất lúa ở một thửa ruộng ở địa phương A là biến ngẫu nhiên X nếu xét đến lượng phân Y thì ta có véctơ ngẫu nhiên hai chiều X Y còn nếu xét thêm lượng nước Z thì ta có véctơ ngẫu nhiên 3 chiều X Y Z . Trong giới hạn của chương trình ta chỉ xét véctơ ngẫu nhiên hai chiều ký hiệu X Y . Phân phối xác suất của X Y X Y là véctơ ngẫu nhiên rời rạc a Phân phối xác suất đồng thời Véctơ ngẫu nhiên rời rạc X Y được biểu diễn bằng bảng phân phối xác suất đồng thời Y X yi y2 yj yn Tổng dòng xi f xi yi f xi y2 f x -y f xi yn f xi X2 f x2 yi f x2 y2 f x2 yj f x2 yn f x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xi f xi yi f xi y2 f xi yj f xi yj f xi . . . . . . . . . . . . . . . . . . xm f xm yi f xm y2 f xm yj f xm yn f xm Tổng cột f yi f y2 f yj f yn 1 Phân phối xác suất của X Y 59 Trong đó f Xi yj P X Xi Y yj m n ẼẼ f xi-yj 1 Ví dụ . Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận các giá trị 6 7 và 8. Biến ngẫu nhiên Y nhận các giá trị 1 2 3 4. Phân phối đồng thời của véctơ ngẫu nhiên X Y cho bởi bảng . Y X 1 2 3 6 0 1 0 15 0 05 7 0 1 0 2 0 1 8 0 05 0 2 0 05 Tính a. P X 6 Y 2 P X 4 Y 6 . b. P X 7 Y 2 . Giải. _ b Phân phối xác suất thành phần lề Bảng phân phối xác suất của X X P X x X1 X2 xm f X1 f X3 f Xm Trong đó f xi là tổng dòng i. Bảng phân phối xác suất của Y Y y1 y2 yn P Y y f yi f y2 f yn Trong đó f yj là tổng cột j. Ví dụ . Cho bảng phân phối xác suất đồng thời như sau a. Lập bảng phân phối xác suất của X. Phân phối xác suất của X Y 60 Y X 1 2 3 6 0 1 0 15 0 05 7 0 1 0 2 0 1 8 0 05 0 2 0 05 b. Tính P X 6 . c. Lập bảng phân phối xác suất của Y. d. Tính P Y 3 . Giải. .
