Tham khảo tài liệu đề ôn thi đại học môn toán - đề số 13 , tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (Cm) (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 2) Xác định m sao cho đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là ngắn nhất. Câu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: . 2) Tìm m để hệ phương trình: có ba nghiệm phân biệt. Câu III: (1 điểm) Tính các tích phân ; J = Câu IV: (1điểm) Cho hình lập phương 'B'C'D' cạnh bằng a và điểm M trên cạnh AB sao cho AM = x, (0 0 . Câu III: Đặt: . J = = Câu IV: Ta có A'M, B'B, C'N đồng quy tại S. Đặt V1 = VSBMN, V2 = VSB'A'C' , V = VMBNC'A'B'. Ta có , (0< x < a) Xét phép vị tự tâm S tỉ số k = ta có: . Mà . ; Do đó: Theo đề bài V = (*) Đặt (vì 0 < x < a), PT (*) t2 + t – 1 = 0 t = Câu V: Ta có: 4(x + y) = 5 4y = 5 – 4x S = = , với 0 < x < Dựa vào BBT MinS = 5 đạt được khi x = 1, y = Câu : 1) Tâm I là giao điểm của d với đường phân giác của góc tạo bởi 1 và 2. 2) Câu : z Câu : 1) Đường thẳng d: y = ax + b gần các điểm đã cho Mi(xi; yi), i = 1,., 5 nhất thì một điều kiện cần là bé nhất, trong đó . Đường thẳng d đi qua điểm M(163; 50) 50 = 163a + b d: y = ax – 163a + 50. Từ đó: + = .(P) f(a) bé nhất khi a = b = . Đáp số: d: 2) OABC là hình chữ nhật B(2; 4; 0) Tọa độ trung điểm H của OB là H(1; 2; 0), H chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông OCB. + Đường thẳng vuông góc với mp(OCB) tại H cắt mặt phẳng trung trực của đoạn OS (mp có phương trình z = 2 ) tại I I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm O, B, C, S. + Tâm I(1; 2; 2) và bán kính R = OI = (S): Câu : Chứng minh rằng : , với mọi a [–1; 1]. Đặt: a = sinx, khi đó: EMBED . ( đúng với mọi x).
