Tài liệu tham khảo Đáp án và đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Toán lớp 11. | TRƯỜNG THPT KÌ THI CHỌN HỌC SINH ĐẶNG THÚC HỨA GIỎI TRƯỜNG Đề chính thức NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn thi TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Bài I 7 0 điểm 1. Giải phương trình cos3x - sin3x cosx sinx. 2. Tính giới hạn hàm số L lim5 3 1- 2 L_2 1 x _ 1 Bài II 6 0 điểm 1. Ấ z r Cho dãy số un có u1 2006 u2 2009 1 Un 2 5un 1_ 2un n e N . 3 X T-x J ZA1 r_ 1 ù Ấ z A ZA . Ấ a Đặt vn un 1 _ un. Chứng minh răng dãy số vn là một câp Ấ 1 V số nhân. b Tính giới hạn lim un 1 2. Giải hệ phương trình 2y x 1 - y2 1 3x - x y 1 - 3x2 Bài III 7 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA 3a. Gọi O là trọng tâm của tam giác ABC H là hình chiếu vuông góc của điểm O lên mặt phẳng SBC . a Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác SBC. b Tính góc giữa đường thẳng OH và mặt phẳng ABC . .Hết. Họ và tên thí sinh SBD . 15tháng 3 năm 2008. Thanh Chương ngày Giáo viên Trần Đình Hiền.
