Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2004-2005 - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế sau đây sẽ giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập, củng cố nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn tham khảo chi tiết tài liệu. | UBND TỈNH Thừa Thiên Huế Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Sở Giáo dục và đào tạolớp 9 THCS năm học 2004 -2005 Môn Toán Vòng 2 Đề chính thức Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 7 điểm 1. Giải hệ phương trình X4 3 4 y y4 3 4 X 2. Chứng minh rằng nếu a b c là các số thoả mãn các bất đẳng thức 2 2 2 _2 2 2 2 2 a b c c a b b c a -----T 1--------1------- -------T 1-------1------- --------T 1-------1------ a b b c c a a b b c c a a b b c c a Thì a b c Bài 2 6 điểm 1. Xác định hình vuông có độ dài cạnh là số nguyên và diện tích cũng là số nguyên gồm 4 chữ số trong đó các chữ số hàng đơn vị hàng chục và hàng trăm giống nhau. 2. A B C là một nhóm ba người thân thuộc. Cha của A thuộc nhóm đó cũng vậy con gái của B và người song sinh của C cũng ở trong nhóm đó. Biết rằng C và người song sinh của C là hai người khác giới tính và C không phải là con của B. Hỏi trong ba người A B C ai là người khác giới tính với hai người kia Bài 3 7 điểm Cho đường tròn O tâm O bán kính R hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Đường tròn O1 nội tiếp trong tam giác ACD. Đường tròn O2 tiếp xúc với 2 cạnh OB và OD của tam giác OBD và tiếp xúc trong với đường tròn O . Đường tròn O3 tiếp xúc với 2 cạnh OB và OC của tam giác OBC và tiếp xúc trong với đường tròn O . Đường tròn O4 tiếp xúc với 2 tia CA và CD và tiếp xúc ngoài với đường tròn O1 . Tính bán kính của các đường tròn O1 O2 O3 O4 theo R. .
