Tham khảo tài liệu 'kỳ thi học sinh giỏi tỉnh lớp11 năm học 2010 - 2011 môn : toán quảng bình huế', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GD ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Khóa ngày 30 tháng 3 năm 2011 SỐ BÁO DANH . Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm a í Giải phương trình sin 3x cos 3x - 2 V2cos tf x 1 0 4 b Giải hệ phương trình L 1 1 _16 2 x -II x y x - y 3 2 x2 y2 - 2 s 72 p 77 x y 2 x - y 2 100 9 Câu 2 điểm Cho dãy số xn xác định như sau X1 30 Xn 1 430Xn2 3Xn 2011 Vn 6 Tìm lim A . xn Câu 3 điểm Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng a qua IJ cắt các cạnh AB AC DC DB lần lượt tại các điểm M N P Q với AM X AN y 0 X y a . a Chứng minh MN PQ BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân. b Chứng minh rằng a X y 3Xy . Suy ra 4a x y 3a. z - - - 3 2 c Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và 5 X y. Câu 4 điểm Cho phương trình aX2 2b c X 2d e 0 có một nghiệm không nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng phương trình aX4 bX3 CX2 dX e 0 có nghiệm. Trang 1 - Đáp án Toán 11 Câu 5 điểm Cho x y z 0 . Chứng minh rằng P 2xy 2yz 3zx 5 z x z y x y x z y z y x 3 ----------hết------------ Trang 2 - Đáp án Toán .
