Gợi ý làm bài thi môn Toán Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm học 2009-2010 Bài I/ (2,5 điểm) Cho biểu thức A = x 1 1 , với x 0 và x 4 x 4 x 2 x 2 1/ Rút gọn biểu thức A. 2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. 1 3/ Tìm giá trị của x để A = 3 Giải: x 1 1 x x 2 x 2 x 2 x 1/ A = x 4 x 2 x 2 ( x 2)( x. | Gợi ý làm bài thi môn Toán Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm học 2009-2010 Bài I 2 5 điểm X . 11 Cho biểu thức A j -- -j - X 4 y X 2 y X 2 1 Rút gọn biểu thức A. 2 Tính giá trị của biểu thức A khi x 25. với x 0 và x 4 3 Tìm giá trị của x để A Giải X 1 1 X - x 2 -yfx 2 1 A - --- X 4 Vx 2 Xx 2 X X 2 X X 2 _ XX 4X 2 XX XX 2 XX 2 XX 2 _ 4x X25 5 2 A A _ X- X Xx 2 X25 2 3 3 A 1 1 14x 4X 2 3 Xx 2 3 X 2y X 4X 2 XX 2 WX 2 Bài II 2 5 điểm Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo Giải Gọi số áo tổ 2 may được trong 1 ngày là x x e N số áo tổ 1 may được trong 1 ngày là x 10 3 ngày tổ 1 may được 3 x 10 5 ngày tổ 2 may được 5x Theo đề bài hai tổ may được 1310 chiếc ta có 3 x 10 5x 1310 3x 30 5x 1310 8x 30 1310 8x 1280 x 1280 8 x 160 Vậy 1 ngày tổ 2 may được 160 chiếc áo 1 ngày tổ 1 may được 160 10 170 chiếc áo. Bài III 1 0 điểm Cho phương trình ẩn x x2 - 2 m 1 x m2 2 0 1 Giải phương trình đã cho khi m 1. 2 Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn hệ thức x12 X22 10. Giải 1 Khi m 1 X2 - 4x 3 0 a b c 1 -4 3 0 x1 1 x2 - 3 a 2 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt A 0 A - m 1 2 - m2 2 m2 2m 1 - m2 - 2 2m -1 0 1 m 2 Ta có x12 x22 x1 x2 2 - 2 x1x2 Theo Vi-et x1 x2 - 2m 1 x1x2 m2 2 aa 2 m 1 2 - 2 m2 2 4 m2 2m 1 - 2m2-4 4m2 8m 4 - 2m2 -4 2m2 8m Theo đề bài x12 x22 10 2m2 8m 10 2m2 8m - 10 0 2 m2 4m - 5 0 2 m2 5m - m - 5 0 2 m m 5 - m 5 0 2 m 5 m-1 0 Được m - 5 lo1i L-1 m 1 Bài IV 3 5 điểm Cho đường tròn O R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn B C là các tiếp điểm 1 Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. 2 Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và R2. 3 Trên cung nhỏ BC của đường .
