Tài liệu tham khảo đề thi dự bị tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2010 - 2011. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOKỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a 2X2 - 3x - 2 0 4x y -1 .6 X - 2 y 9 b -ỉ c 4X4 - 13x2 3 0 d 2X2 - 2T2x -1 0 Bài 2 1 5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số y -ị và đường thẳng D y 1X -1 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D bằng phép tính. Bài 3 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau A 412 - 65 3 i 21 - 12ạ 3 B 5 V2- m 5 J2 k 2 J V V3 B3ÃĨ -JỊ k 2 J Bài 4 1 5 điểm Cho phương trình x2 - 3m 1 x 2m2 m -1 0 x là ẩn số a Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b Gọi x1 x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất A -- V2 -I- V2 V V X1 I X2 X1X2 . Bài 5 3 5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn O khác A và B. Các tiếp tuyến của O tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB P thuộc AB vẽ MQ vuông góc với AE Q thuộc AE . a Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật. b Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O I E thẳng hàng. c Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP. d Đặt AP x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên O để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn .
