Tham khảo tài liệu 'một phương pháp giải phương trình chứa căn thức', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA CĂN THỨC Đã có rất nhiều bài viết về những phương pháp giải phương trình có chứa căn thức sau đây tôi xin trình bày một phương pháp mà theo tôi nó cũng là một trong những phương pháp mới sáng tạo và là một công cụ hữu hiệu để giải đa số những phương trình chứa căn thức mà chúng ta thường bắt gặp trong những đề thi tuyển sinh và thi học sinh giỏi. Trong bài viết này chúng ta sẽ đề cập đến một hằng đẳng thức cơ bản nhưng có nhiều ứng dụng trong giải toán sau . Ví dụ 1 Giải phương trình J I 1 Lời giải Điều kiện Nhận thấy -. không là nghiệm của phương trình viết lại phương trình dạng í 3 1 Vì .- 2 11 Nhân - - . . vào hai vế của phương trình ta được 2 v 2 r2 1 - l 2y3 1 1 Ư2Ư 1 1 jC 3 2 2 r ự2 r2 1 1 r 3 Nhận thấy 11 là một nghiệm của phương trình xét T chia cả hai vế của phương trình cho - ta được 2 r 3 v2 r2 1 1 Ì 2 r 5 V2 r2 1 Giải phương trình này ta tìm được hai nghiệm và loại MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp Vậy phương trình I 1 có hai nghiệm 11 và . Lời giải Điều kiện Ví dụ 2 Giải phương trình 2 1 3 Phương trình - 1 tương đương với 2 Vì Nhân -J - vào hai vế của phương trình - ta thu được 3 ư 3 J V ư 3 2 r 3 f 1 Nếu 11 hoặc I loại Nếu chia cả hai vế của phương trình cho J ta được 3 r 1 V T- 3 2 r Giải phương trình này ta được I Vậy phương trình - 1 có nghiệm duy nhất . I Ví dụ 3 Giải phương trình í 3 Lời giải Điều kiện và . Phương trình 1 tương đương với v r 3-2 - Vì - 1 nhân vào hai vế của phương trình V- ta thu được MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC Nguyễn Đức Tuấn Thành phố Cao Lãnh - Đồng Tháp 7 r- 1 - 1 1 --v 3 2 2 Nếu . 11 . Nếu í 1 í chia cả hai vế của phương trình cho í 1 ta được . I I vi Vậy phương trình 1 có nghiệm duy nhất . I Ví dụ 4 Giải phương trình - I 1 Lời giải Điều kiện Nhận thấy không phải là nghiệm của phương trình viết lại .
