Cách của mình dễ hiểu thôi, chẳng phải đòi hỏi các kiến thức lớp trên: Xét x+y+z = -6 = (x+y+z)^2 = 36 x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz) = 36 x^2 + y^2 + z^2 = 36 - | Giai phuong trinh x+y+z =-6; xy+yz+zx=12;xyz=-8? Cách của mình dễ hiểu thôi, chẳng phải đòi hỏi các kiến thức lớp trên: Xét x+y+z = -6 => (x+y+z)^2 = 36 x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz) = 36 x^2 + y^2 + z^2 = 36 - = 12 (do xy + yz + xz = 12) 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 = 24 Theo đề bài xy + yz + xz = 12 => 2xy + 2yz + 2xz = 24 => Ta có hệ: 2x^2 + 2y^2 + 2z^2 = 24 2xy + 2yz + 2xz = 24 => 2x^z + 2y^2 + 2z^2 - 2xy - 2yz - 2xz = 0 (x-y)^2 + (x-z)^2 + (y-z)^2 = 0 Mà (x-y)^2 ≥ 0 , (x-z)^2 ≥ 0, (y-z)^2 ≥ 0 (Với mọi x, y, z) => x = y = z Mà theo đề bài, xyz = -8 => x=y=z= -2 Giai he phuong trinh sau? bai 1 a.{(x+y+z=0); (xy+yz= -1); (x^2+y^2+z^2=6)} b. {(x/2=y/3=z/5); (xy+yz+xz=31)} c.{( x^2-yz=1); ( y^2-xz=0 ); (z^2-xy=0)} d{(xy/x+y=a); (yz/y+z=b ); (zx/x+z=c)} voi a,b,c khac 0 e{(x+y= -3 ); (x+z= -2); (xy+yz+xz=2 )} bai 2 cho he pt {(ax+by=c ); ( bx+cy=a ); (cx+ay=b)} bài 2 : hệ trên (a+b+c)x+(a+b+c)y= a+b+c (a+b+c)(x+y+1)=0 a+b+c=0 a+b=-c ==> a^3+b^3+c^3 = (a+b)^3 +c^3 - 3ab(a+b)= -c^3+c^3+3abc=3abc bai 1de wa: A: tu (1) &(2) => y={1,-1} khi do he gom 2 pt la (1) va (3) chi co hai an ''''don gian roi B:dat x/2=y/3=z/5=t => x=2t y=3t z=5t thay het vào pt (2) giải đơn giản rồi C: trừ tưng vế pt (2) cho (3) ta được (y+z)(y-z-x)=0 => y=-z y=x+z với y=-z thay vào (3) hoạc (2) gải dơn diản ra thôi D đề bài sai rồi sửa lại xy/z +z=a;yz/x+x=b;xz/y+y=c bài nay quy đồng hết lên sau đó trừ 1 cho 2 và 2 cho 3 sẽ có nhân tử chung thay trở lại vào hai trong 3 pt sẽ dc hệ 2 ẩn giải sẽ ra E phương pháp thế đơn giản :từ 1 lấy y theo x từ 2 lấy z theo x thay trở lại vào 3 vậy la ra bài 2 rất quen với những ai học toan giỏi có rất nhiều cách cách đon giản : cộng 3 phương trình trên lại với nhau sẽ dc : A+B+C =0 TA CÓ a^3+b^3+c^3 - 3abc= (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) => a^3+b^3+c^3 - 3abc=0 DPCM
