Kỳ thi tuyển sinh sau đại học năm 2007 - Môn thi: Toán cho Vật lý - Trường Đại học Huế | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Họ và tên thí sinh . ĐẠI HỌC HUẾ Số báo danh . KỲ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2007 Môn thi Toán cho Vật lý n dành cho Cao học Thời gian làm bài 180 phút Câu L a. Tính tích phân mặt í y 7 5 trong đó A là vectơ không đổi r vectơ vị trí n vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt s. b. Sử dụng định lý Ôxtrôgratxki-Gaoxơ hãy tính thông lượng của vectơ a X3 i 4-y3j -ị-x2yk gửi qua một mặt kín s giới hạn bởi hình nón có bán kính đáy R chiều cao H Câu II. Xác định dao động tự do của một dây hữu hạn gắn chặt tại các mút X 0 X -ể biết độ lệch ban đầu được cho bời z 4x x . u x 0 Ịĩ---- 0 z còn vận tốc ban đầu bằng 0. Câu III. Một thanh đồng chất có chiều dài với các mặt bên có trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh nhiệt độ môi trường bằng 0 còn các mút X 0 X được giữ ờ nhiệt độ không đổi bằng 0. Tìm phân bố nhiệt trên thanh lúc t 0 Biết rằng nhiệt độ ban đầu của thanh có dạng u x 0 Ax A hằng số . Câu IV. Tìm hàm u x y điều hoà trong hình chữ nhật 0 X ữ 0 y b và thoả mãn các điều kiện biên u x 0 0 u x b X 0 X a ux 0 y 0 ux a y 0 0 y b. Câu V. _ a. Cho F rneT trong toạ độ cầu er vectơ đơn vị theo phương xuyên tâm. Chứng minh rằng V X F o VF n 2 rn-1. b. Chứng minh rằng hàm Z7T f z 4-ỉxcost 4- iysint t dt -7T với t í là hàm tuỳ ý giải tích theo T và liên tục theo t là hàm điều hoà. Ghi chú Cán bộ coi thi không giải thích gì .
