Tài liệu tham khảo về Đề thi môn: Cơ học lượng tử năm học 2008 - 2009. | TRƯỜNG ĐH Sư PHẠM TP. HCM CỌNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA yẬT LÝ Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐÈ 1 ĐỀ THI HẾT HỌC PHẦN cơ HỌC LƯỢNG TỬ NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài 90 phút không kể thơi gian phát đề Nội dung đề thi d Câu I. a Chửng minh giao hoán tử x ih -f p . Từ đó áp dụng tính x p dp . P ộ b Cho toán tử Lx - ypz - zpy. Hãy tính các giao hoán tử L LK và L L. o n-iA Ị7 Câu II. Một electron trong nguyên tử hidro có trạng thái được mô tả bằng hàm sóng đã chuẩn hóa 1 3 _ Ị . T s ý r ớ ộ7 - ỉ20 r --cosớA 21 r . T V z x z X r_ 3 Trong đó 20 r M- 2 2--Ư c 2a tf2 r -L 2 -e 2ữ aQ - là w IM V2ữoJ o mee2 bán kính Bohr thứ nhất. a Tính các giá trị trung binh r p của electron ở trạng thái trên. b Tìm giã trị trung bình mô men động lượng L . Cho các hàm cầu ynn 4 - n -A-cosớ. 4Ãĩĩ V 4 r Câu III. Một hạt trong hố thề mọtchiều có thẩnlìTaoTô hạn bề rộng a có thế nhiễu loạn Ư x Ả ữ - x . Tính bổ chính năng lượng đến bậc 2 cho các mức năng lượng. Cho hàm riêng và phổ năng lượng của hạt Ỉ7 _7ĩ2h2n2 V x f U x Ima2 0 Ún A -V V a s .o o IV nrv M. fV Chú ỷ không được sử dừng taíĩiệu a 1
