Tham khảo tài liệu 'lý thuyết nhôm - đề thi k33 năm 1', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Khoa Vật Lý 2007 1. Cho ma trận A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Đề thi môn Lý thuyết Nhóm Thời gian 120 Hãy tìm trị riêng và các vectơ riêng trực chuẩn của ma trận trên. 2. Cho nhóm G là tập hợp các phép quay trong mặt phẳng quanh gốc o một góc là ộ o ộ 2ĩĩ . a. Hãy tìm biểu diễn của nhóm dưới dạng ma trận 2x2 b. Hãy đưa biểu diễn về dạng tổng trực tiếp của các biểu diễn bất khả quy. 3. Xét phân tử gồm 3 cặp nguyên tử khác nhau. Phân tử trên tạo thành hình tám mặt bát diện với các tính đốì xứng sạu quay một góc 71 quanh trục x trục y trục z thì phân tử không thay đổi hình dạng. a. Hãy chứng minh rằng các phép quay trên tạo thành nhóm D2 b. Hãy tìm biểu diễn của nhóm dưới dạng ma trận 3x3 Thí sinh không íĩược sử dụng tài liệu
