Tham khảo tài liệu 'đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12 năm học 2010 – 2011 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERRDAM TỔ TOÁN ĐÈ THI HỌC KỲ II 2010 - 2011 Môn Toán lớp 12 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 2 5 điểm Cho hàm số y - x4 2 m 1 x2 2m 1 Cm a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Co . b Tìm m để đồ thị hàm số Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho các hoành độ của chúng lập thành một cấp số cộng . Bài 2 2 5 điểm 1 __ a Tính I òx V1 x d 0 b Cho D là một miền phẳng bị giới hạn bởi các đường cong 1 s x2 y . 2 và y - j x2 2 Hãy tính diện tích miền D và thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox . Bài 3 3 điểm Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình x 2 y 3 z 5 1 1 2 d1 x 1 y 3 z 2 2 1 3 d a Chứng minh rằng d1 chéo d2 và tính góc giữa chúng . b Viết phương trình mặt phẳng P chứa d2 và song song với d1 . c Viết phương trình mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả d1 và d2 . Bài 4 2 điểm a Giải bất phương trình log9 3x 4x 2 1 log3 3x 4x 2 b Giải phương trình . ỉ 2 i è z 2i 0 ế ê ẻ ì è z 2i 0 4
