Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | . - ĐỀ 10 CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 3 m2 -1 x - m3 m 1 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 ứng với m 1 m để hàm số 1 có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng V2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình 3 1 sin2x 2 3cos2 2 x 2. Giải phương trình log2 5 - 2x log2 5 - 2 x . log2 x 1 5 - 2 x log2 2 x - 5 2 log2 2 x 1 . log 5 - 2 x 2 z x 6 tan x--- Câu III 1 điểm Tính tích phân I í----- 4 dx 0 cos2x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA a .Gọi M N lần lượt là trung điểm của SB và SD I là giao điểm của SD và mặt phẳng http 54 Biên soạn Trần Duy Thái AMN . Chứng minh SD vuông góc với AI và tính thê tích khối chóp MBAI. Câu V 1 điêm Cho x y z là ba số thực dương có tổng bằng giá trị nhỏ nhất của biêu thức P 3 x2 y2 z2 - 2xyz. B. PHẢN Tự CHỌN 3 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn phần 1 hoặc 2 1. Theo chương trình chuẩn Câu Via 2 điêm 1. Trong mặt phăng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điêm C 2 -5 và đường thăng A 3x - 4y 4 0. Tìm trên A hai điêm A và B đối xứng nhau qua I 2 5 2 sao cho diện tích tam giác ABC bằng15. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 5 x2 y2 z2 - 2x 6y - 4z - 2 0. Viết phương trình mặt phăng P song song với giá của véc tơ v 1 6 2 vuông góc với mặt phăng a x 4y z -11 0và tiếp xúc với S . Câu VIIa 1 điêm Tìm hệ số của x4 trong khai triên Niutơn của biêu thức P 1 2 x 3x2 10 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vib 2 điêm .2 .2 x y 1 .Trong mặt phăng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E -Ẹ- 2-j- 1 và hai điêm A 3 -2 B -3 2 . Tìm trên E điêm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 5 x2 yy zz - 2x 6y - 4z - 2 0. Viết phương trình mặt phăng P song song với giá của véc tơ v 1 6 2 vuông góc với mặt .
