Tham khảo tài liệu 'đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 20', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ 20 chung 7 điểm dành cho tất cả các thí sinh Câu I 2 điểm Cho hàm số y x3 2mx2 m 3 x 4 có đồ thị là Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C1 của hàm số trên khi m 2. 2 Cho E 1 3 và đường thẳng A có phương trình x-y 4 0. Tìm m để A cắt Cm tại ba điểm phân biệt A B C với xA 0 sao cho tam giác EBC có diện tích bằng 4. 3 2 sin 2x 1 í Câu II 2 điểm phương trinh. P I--- 22 - I-1 3 . 2 cos2 x sin 2x tanx hệ phương trình 3 2 xy - x xy -1 4 3 2 2 x - x y x y 1 dx 2 - n Câu III 1 điểm . Tính tính phân sau I í2 2 0 cos2x 3cosx 2 Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên 2a .Gọi E là trung điểm của BB .Xác định vị trí của điểm F trên đoạn AA sao cho khoảng cách từ F đến C E là nhỏ nhất. Câu V 1 điểm Xét các số thực dương a b c thỏa mãn Ậ 1. a b c b c c a a b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T a2 b2 c2 II. Phần riêng 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương trình chuẩn Câu VIa 2 điểm 1 .Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d x 3 y - 7 0 và điểm A 3 3 . Tìm toạ độ hai điểm B C trên đường thẳng d sao cho A ABC vuông cân tại A. 2 . Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P 2x y -5 52 1 0. Lập phương trình mặt phẳng Q chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng P một góc 600 Câu VIIa 1 điểm Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung . Biết m n là nghiệm của hệ sau 9 19 Cm - 2 C2 _ 19 A1 Cm Cn 3 2 2 Am P 720 n 1 Phần 2 Theo chương trình nâng cao Câu VIb 2 điểm 1 . Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh A -2 3 B - 0 C 2 0 2 .Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 4 5 6 . Viết phương trình mặt phẳng P qua A cắt các trục tọa độ lần lượt tại I J K mà A là trực tâm của tam giác IJK. Câu VII 1 điểm Giải hệ phương trình log 3 y - logự3x y - x x 2 - xy y2 2 2 x2 y2 4 http 109 Biên soạn Trần Duy Thái ĐÁP ÁN ĐÊ 20 Câu ĐÁP ÁN Điểm la -Tập xác .
