Giả sử lỗ hổng trên màn E có dạng chữ nhật các cạnh là a, b. Chiếu một chùm tia tới song song theo phương SRo qua lỗ. Ta hãy khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo phương đó (o, (o là các cosin định hướng củaĠ: αo = cos ( Ox . uo , β o = cos (oy, uo ) x, y là các tọa độ của I. GọiĠ là véctơ đơn vị trên tia nhiễu xạ IR với các cosin định hướng | 2. Nhiễu xạ do một lỗ hình chữ nhật. Giả sử lỗ hổng trên màn E có dạng chữ nhật các cạnh là a b. Chiếu một chùm tia tới song song theo phương SRo qua lỗ. Ta hãy khảo sát cường độ ánh sáng nhiễu xạ theo phương R. H. 22 Chọn tia SOR làm tia gốc. Hiệu quang lộ giữa hai tia SIR và SOR là A HI IH SIR - SOR Chọn các trục toạ độ trên mặt phẳng của lỗ là Ox Oy. GọiG là véctơ đơn vị trên tia tới SI. Ta có HI G ox oy Trong đó o o là các cosin định hướng củaG 1 1 ao cos Ox. Uo fỉo cos oy Uo x y là các tọa độ của I. GọiG là véctơ đơn vị trên tia nhiễu xạ IR với các cosin định hướng là và . Ta có IH IO. U -ax - Py o - x o - oy Vậy Nếu chọn chấn động ở R ứng với tia SOR làm gốc vị tướng thì chấn động ở R truyền đi từ một diện tích vi cấp d ở lân cận điểm I là ds K 0 0 dơ cos wt - 2nA Ả ds K 0 0 cos 2n at - a A -a x - fio - À y A Chấn động tổng hợp ở R là do sự giao thoa của các chấn động thứ cấp đi từ các diện tích vi cấp lấy trên diện tích của lỗ chữ nhật. Ta có a b SR KII cos o o at- 2 aoax- Po -0 y Thực hiện tích phân đi đến kết quả sinn ao -a a sinn 70 -fi b Sr Kab. ----------. . cos n a0 -a a o -0 b at n a0 -a a nự -0 b a Tích số có thể đặt bằng Ao. Từ ta còn thấy rằng chấn động tổng hợp có cùng pha với chấn động thứ cấp xuất phát từ điểm ở giữa lỗ chữ nhật với tọa độ Ĩ . c. Các trường hợp giới hạn Biên độ AR của chấn động tổng hợp là tích của các hàm số có dạng sinu u. Trong trường hợp a và b rất lớn ta có và AR 0. Như vậy sẽ không có ánh sáng nhiễu xạ theo phương R nếu như o và po. Khi o và o nghĩa là phương R về trùng với phương Ro thì phươngG và AR Ao. Vậy Ao là biến độ chấn động tổng hợp theo phương Ro nghĩa là ở ảnh hình học. 3. Nhiễu xạ do một khe hẹp. a Sơ đồ thí nghiệm Khe hẹp là trường hợp riêng của lỗ chữ nhật khi a rất nhỏ ta có b a xuất phát từ biên độ sóng tổng hợp sin n ao -a a sin n Po - ty Ar Ao . ao-a a fio - Ta thấy Nếu o thìG hay I A2R 0 Nếu o thìc Khi đó AR AoỊ Vậy ta chỉ có ánh sáng nhiễu xạ theo các phương .
