Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán lớp 11 - đề số 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 4 ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 - Năm học 2010 - 2011 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Tìm các giới hạn sau . 3x2 -2x-1 a lim---- x- 1 x3 -1 i x 3 b lim x 3 x 3 Câu 2 1 0 điểm Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 2 f x 2 x2 3 x 2 2 x 4 3 khi x 2 khi x 2 12 Câu 3 1 0 điểm Tính đạo hàm của các hàm số sau X 2 x 3 x _ 2 a y b y 1 cot x 2 x 2 Câu 4 3 0 điểm Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD. a Chứng minh CD BH. b Gọi K là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABH. Chứng minh AK BCD . c Cho AB AC AD a. Tính cosin của góc giữa BCD và ACD . II. Phần riêng 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm cos2 x Jx 0 Câu 6a 2 0 điểm Cho hàm số y f x x3 3x2 9 x 2011 có đồ thị C . a Giải bất phương trình f x 0. b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b 1 0 điểm Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm nằm trong khoảng 1 v 2 m2 1 x2 x3 1 0 Câu 6b 2 0 điểm Cho hàm số y 2 x2 x 1 x 1 có đồ thị C . a Giải phương trình y 0 . b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao điểm của C với trục tung. --------------Hết------------- 1 Họ và tên thí sinh SBD . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM-HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN LỚP 11 - ĐỀ SỐ 4 Câu Ý Nội dung Điểm 1 a .3X2 - 2X-1 . X-1 3x 1 l i m lim AẠT x 1 X3 -1 x 1 X-1 X2 X 1 0 50 3x 1 4 lim x 1 X2 X 1 3 0 50 b X T Á 4- 1 Viêt được ba ý lim X - 3 0 x 3 X 3- X- 3 0 lim X 3 6 0 . x 3- 0 75 Kêt luận được lim X 3 - x 3 X 3 0 25 2 f X Tập xác 2X2 - 3x- 2 - khi X 2 2 X - 4 . 2 khix 2 3 định D R. Tính được f 2 2 0 25 T .A 2X - 3x- 2 i x-2 2X 1 . 2X 1 5 lim f x lim - lim - - lim - x 2 x 2 2 X - 4 x 2 2 X - 2 x 2 2 2 0 50 Kêt luận hàm số không liên tục tại x 2. 0 25 3 a . 2 X-3 -1 y x-2 y X- 2 2 0 50 b y 1 cot x 2 y 2 1 cot x 1 ì -2 1 cot x 1 cot2 x sin2 X 0 50 4 a D H D. A K X-x H A X. A k X. J C o A
