Tài liệu tham khảo về toán học | Phaàn III: HEÄ PHI TUYEÁN CHÖÔNG 8 ÑAËC TÍNH PHI TUYEÁN TRONG HEÄ THOÁNG TÖÏ ÑOÄNG ÑIEÀU KHIEÅN. I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến. Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh. Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối nối tiếp không còn được áp dụng. Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác. Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần. II. Một số khâu phi tuyến 1. Khâu bão hòa y ya -ya -xa x xa 2. Khâu có vùng không nhạy -xa xa x y ñoä doác K 3. Khâu Rơle 2 vị trí x y ya -ya 4. Khâu Rơle 3 vị trí -xa x y xa ya -ya 5. Khâu so sánh có trễ x y ya -ya xa -xa Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau: + Tuyến tính hóa gần đúng + Tuyến tính hóa điều hòa + | Phaàn III: HEÄ PHI TUYEÁN CHÖÔNG 8 ÑAËC TÍNH PHI TUYEÁN TRONG HEÄ THOÁNG TÖÏ ÑOÄNG ÑIEÀU KHIEÅN. I. Đặc tính phi tuyến trong hệ thống điều khiển tự động Các hệ thống tự động trong thực tế thường là những hệ thống phi tuyến. Thực tế hoạt động tuyến tính được áp dụng cho những sai lệch nhỏ so với điểm làm việc tĩnh. Trong hệ phi tuyến, các tính chất: xếp chồng, hóan đổi vị trí 2 khối nối tiếp không còn được áp dụng. Hệ phi tuyến có thể ổn định với tín hiệu ngõ vào này nhưng lại không ổn định với tín hiệu ngõ vào khác. Đáp ứng đầu ra của hệ phi tuyến khi đầu vào là một tín hiệu sin bao gồm các thành phần tần số cơ bản, họa tần. II. Một số khâu phi tuyến 1. Khâu bão hòa y ya -ya -xa x xa 2. Khâu có vùng không nhạy -xa xa x y ñoä doác K 3. Khâu Rơle 2 vị trí x y ya -ya 4. Khâu Rơle 3 vị trí -xa x y xa ya -ya 5. Khâu so sánh có trễ x y ya -ya xa -xa Để khảo sát hệ phi tuyến, người ta thường sử dụng những phương pháp sau: + Tuyến tính hóa gần đúng + Tuyến tính hóa điều hòa + Phương pháp mặt phẳng pha III. Nối các khâu phi tuyến 1. Nối tiếp F1(x1) F2(x2) x1 y1 =x2 y2 y2 = F2[F1(x1)] 2. Song song F1(x1) F2(x2) x x2 x1 y2 y1 y IV. Phương pháp tuyến tính hóa điều hòa Hệ điều khiển phi tuyến: G(p) F(x) (-) x(t) z(t) y(t) r(t)=0 Nghieân cöùu cheá ñoä töï ñoäng dao ñoäng trong heä phi tuyeán (r(t) = 0) Giaû söû heä coù toàn taïi töï dao ñoäng: Vì F(x) là khâu vi tuyến nên y(t) là tín hiệu không sin với các sóng điều hòa tần số 2ω, 3ω Tuy nhiên qua khâu tuyến tính là khâu lọc nên lọc các sóng bậc cao, vậy z(t) là một tín hiệu sin cùng tần số Hai phương trình trên là điều kiện cân bằng điều hòa. 1. Hàm mô tả Hàm đầu vào : x(t)= Xmsin ωt Hàm đầu ra : Theo phương pháp tuyến tính hóa điều hòa ta có: Với : Hệ số khuếch đại phức của khâu phi tuyến 2. Chế độ tự dao động Điều kiện tồn tại chế độ tự dao động : x = -z x = - G . y = - G . WFT . X WFT . G = -1 Vẽ đường Nyquist cho hàm G(jω) và hàm VFT(Xm) + Nếu VFT nằm hòan tòan trong Dn thì hệ thống ổn định, không có chế độ tự dao động + Nếu VFT nằm trong Dm thì hệ thống không ổn định. + Nếu VFT cắt G(p) thì trong hệ thống có chế độ tự dao động với các tham số ω, Xm được xác định tại các giao điểm. G(p) VFT(Xm) Dn Dm A B + Điểm A là điểm tự dao động không ổn định. + Điểm B là điểm tự dao động ổn định.
