Tài liệu tham khảo này sẽ cung cấp nội dung về các phép biến đổi thuần nhất đối với các robot có kết cấu đơn giản, chúng ta có thể áp dụng các phương thức trực tiếp về lực, momen và các thành phần động học để phân tích động học cho robot công nghiệp. | Chương 3 Các phép biến đổi thuần nhất Chương 3 CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI THUẦN NHẤT Ở chương 2 chúng ta đã tìm hiểu các kiến thức cơ bản về các hệ cân bằng lực cũng như động học của cánh tay máy. Đối với các robot có kết cấu đơn giản chúng ta có thể áp dụng các phương thức trực tiếp về lực momen và các thành phần động học để phân tích động học cho robot công nghiệp. Tuy nhiên phương pháp này gặp nhiều khó khăn đối với các bài toán của robot có cấu hình phức tạp. Vì vậy trong chương này chúng ta tìm hiểu cách thức tiếp cận khác trong vấn đề giải quyết bài toán động học robot đó là các phép biến đối trong hệ toạ độ thuần nhất gọi tắt là các phép biến đối thuần nhất . Phương pháp này là bước phát triển từ các nền tảng toán học cơ học đã tìm hiểu ở chương trước. . Hệ toạ độ thuần nhất. Để biểu diễn 1 điểm trong không gian 3 chiều người ta dùng vector điểm Point Vector Các vector điểm thường được kí hiệu bằng các chữ viết thường. Ví dụ a v p. Tuỳ thuộc hệ qui chiếu được chọn mà 1 điểm trong không gian có thể được biểu diễn bằng các vector điểm khác nhau Ví dụ ã ã Nếu gọi i j k là các vector định vị của hệ toạ dộ nào đó thì vector điểm v v ai b ck Với a b c là toạ độ vị trí của điểm v. o Nếu quan tâm đồng thời vấn đề vị trí và định hướng ta phải biểu diễn vector điểm v trong không gian 4 chiều 35 Chương 3 Các phép biến đổi thuần nhất x y V z w x z với a b c w w w Với w là hằng số thực hằng số tỉ lệ . Khi w 1 thì x a y b z c Hệ toạ độ thuần nhất Lúc này toạ độ không gian 4 chiều trùng với toạ độ không gian 3 chiều Khi w 0 thì x y z w Thể hiện hướng của các trục toạ độ Sử dụng hệ toạ độ với w 0 và w 1 thì có thể thể hiện cả vị trí và định hướng vật thể. Ki w 0 và w 0 thì V ai bj ck _ i i i Ví dụ V 2i - 3 j k o Các trường hợp đặc biệt 0 0 0 0 T Vector không xác định. 0 0 0 n T Vector 0. x y z 0 T Vector chỉ hướng. x y z 1 T Vector trong hệ toạ độ thuần nhất. . Nhắc lại các phép tính về vector và ma trận. Phép nhân vector Cho 2 vector a aĩ a j a k x y z b b i b j bk x y
