Phương trình hoành độ điểm chung của (1) Biện luận: (1) có nghiệm đơn (1) có 1 nghiệm kép (1) vô nghiệm và và và có giao điểm . cónghiệm đơn (1) có 1 nghiệm kép (1) vô nghiệm và và vàcó giao điểm . có | Sự tương giao của hai đường Cho hai đường thẳng : và : Phương trình hoành độ điểm chung của và là : (1) Biện luận: (1) có nghiệm đơn và có giao điểm . (1) có 1 nghiệm kép và có 1 giao điểm (1) vô nghiệm và không có điểm chung. Trường hợp đặc biệt: Tọa độ giao điểm của : với (trục tung) (nếu có ) Tọa độ giao điểm của : với (trục hoành) (nếu có ) Ví dụ: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường : và : Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ điểm chung của và là : (1) ( , phương trình có một nghiệm bằng 1) Vậy và tiếp xúc nhau tại và cắt nhau tại Bài tập : Biện luận theo sự tương giao của : và : Dạng toán 1: Điều kiện để hàm số (đồ thị hàm số) y = f(x, m) có cực trị Phương pháp giải: Để xác định các giá trị của tham số m sao cho hàm số (đồ thị hàm số) có n cực trị ta tiến hành như sau Tìm tập xác định D của hàm số Tính đạo hàm Xác định điều kiện để đồi dấu n lần trên tập Giải điều kiện vừa tìm để xác định các giá trị m thỏa nó (cũng là thỏa bài toán) Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán Chú ý́ Các hàm số: , Hoặc không có cực trị hoặc có hai cực trị (gồm một cực đại và một cực tiểu) Điều kiện để có cực trị của hàm số đó là: PT có hai nghiệm phân biệt. Ví dụ: Cho hàm số với giá trị nào của thì hàm số có cực trị. Hướng dẫn giải: Tập xác định : Đạo hàm: Đặt Hàm số có cực trị có hai nghiêm phân biệt thỏa Đáp án: Bài tập rèn luyện: Bài 1. Xét hàm số: . Xác định các giá trị của tham số sao cho hàm số có hai cực trị Bài 2. Xét hàm số: . Xác định các giá trị của tham số sao cho hàm só có cực trị
