Tham khảo tài liệu 'đề thi thử toán - khoa toán tin - đh sư phạm hà nội', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN-TIN I ĐỀ THITH I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2011 Môn thi TOÁN - khối A. Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm . . T 7 -A .7 . 7 _ 77À . 7 7 Ấ x-3 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị C của hàm số y - -. x 1 2. Viêt phương trình đường thăng d đi qua điểm I -1 1 và cắt đô thị C tại hai điểm M N sao cho I là trung điểm của đoạn MN. Câu II 2 0 điểm . 1. Giải phương trình sin 2xIcos x 3 - 2 3 cos3 x - 3 3cos2x 8 -73 cos x - sinx -3 3 0. x-y3 4xy 2. Giải hệ phương trình x2 y1 9 Câu III 2 0 điểm . 1. Cho x y là các số thực thoả mãn x2 xy 4y2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của biểu thức M x3 8y3 - 9xy. 2 2 1 . . a . b C 1 í rx . n . r Z- . Â . 7 . 2. Chứng minh------- ----1---- IVab d bc V ca a b c với mọi số dương a b c . a b b c c a - Câu IV 1 0 điểm . Cho lăng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A a đên mặt phăng A BC băng 2 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C . II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B. A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy . Lập phương trình đường thăng qua M 2 1 và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích băng 4 . Câu 2 0 điểm . 1. Giải bất phương trình 1 log2 x log2 x 2 logự2 6 - x . 2. Tìm m để hàm số y x3 - 3 m 1 x2 2 m2 7m 2 x - 2m m 2 có cực đại và cực tiểu. Viêt phương trình đường thăng đi qua điểm cực đại và cực tiểu khi đó. B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb 1 0 điểm . Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho điểm M V3 2 j . Viêt phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 í -ạ 3 0 làm tiêu điểm. Câu 2 0 điểm . 22 . . y x x y 1. Giải hệ phương trình 2. Tìm trên mặt phăng tọa độ tập hợp tất cả các điểm mà từ đó có thể kẻ được hai tiêp tuyên đên đô 7 7__Ấ . ư - 2x 2 7 1 . A . Ẫ 7. .7 thị hàm số y --------- và hai tiêp tuyên này vuông góc với nhau. x -1 .
