Đây là một số dạng toán về số phức giúp các bạn hệ thống kiến thức môn toán. | Các dạng toán vê sô phức Bài tâp số phức Bài 1 Xác định phần thực và phần ảo của mỗi sô phức sau a z i 2 - 4i - 3 - 2i b z 2 V3i 2 c z 2 3i 2 - 3i d z -V2i e z 6 f z 0 g z 1 1 i 1 i 2 . 1 i 20 Đs g Đây là CSN có U1 1 q 1 i n 21 z -1024 1025i Bài 2 Xác định phần thực và phần ảo của mỗi sô phức sau 1 z 3 cos isin 2 z2 V2 cos isin- 1 3 3 2 4 4 3 z -V2 cos -isin-3 4 z. cos - isin 3 4 4 4 Đs 1 z1 4 z4 -1 Bài 3 Cho z 2a - 4 3b 6 i với a b G R .Tìm các sô a b để a Z là sô thực b z là sô ảo. Bài 4 Thực hiện phép tính a 1 _ 2 - 3i 1 22 3 - 2i_ 3 - 4i 4-i i b 13-2i -3 5i 1-i a Tbi a-Vbi 4 3 2 6 c 1 -i 3 i 1 8 1 -i 10. z d Cho z 2 - 3i z -1 5i .Tính Ạ z2 z Bài 5 Chứng minh a Phần thực của sô phức z bằng 2 z z thì phần ảo của sô phức z 1 bằng z - z 2i b Sô phức z là sô ảo khi và chỉ khi z -z c Với mọi sô phức z z ta có z z z z zz z z TRUNG Page 1 3 28 2010 Các dạng toán về số phức Đs a z a ib z a - ib . _ 1 z z 2a a 77 z z 2 1 z - z 2bi b 777 z - z 2i b z ib z ib z z 0 z -z c z z 2a z z z z zz z z 2a Bài 6 Viết các số phức sau dưới dạng đại số a z i3 2i10 z i2005 i2008 Đs 1 a z 2 i b z 1 i Bài 7 Chứng minh rằng với mọi số nguyên m 0 ta có 4m _ 1. 4m 1 _ . 4m 2 _ 1. 4m 3 _ i 1 i i i 1 i i. Đs i4m i4 m 1m 1 i4m 1 i i4m 2 1 i4m 3 i Bài 8 Tìm nghịch đảo của số phức z biết a z 3 4i b z 3 4i c z 5 2i d z 5 2i Bài 9 Tìm căn bậc hai của số phức a z 1 b z 9 c z i d z i Bài 10 Tìm căn bậc hai của số phức a 5 12i b 1 Wãi c 1 ẽi d 5-12i Bài 11 Giải các phương trình sau . 1 3i 2 i _ a z b z 2z 2-4i 2 i 1 i c z 2z 2i d 2-i z 4 Bài 12 Giải các phương trình sau a z2 5 2i z 10i 0 b 2iz2 2 a 3 i z Vĩ i 0 c z2 z 0 d z2 z 0 TRUNG Page 2 3 28 2010 Các dạng toán về số phức Bài 13 Tìm hai số phức cho biết z12 z2 5 2i Z1 z2 4 - i Bài 14 Tìm hai số phức biết tổng bằng 4 - i và tích bằng 5 1 - i . Bài 15 Tìm dạng lượng giác của số phức z -z biết a z r cos 9 isin ọ b z 1 h 3 Bài 16 Tìm dạng lượng giác của số phức biết z z a z r cos9 isinọ r 0 b z 1 iV3 Bài 17 Viết số phức sau dưới .
