Tham khảo tài liệu 'biến đổi nâng cao tích phân hàm hửu tỉ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 3 Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức - Khóa LTĐH đảm bảo - Thầy Trần Phương BTVN BÀI BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ A. TÁCH CÁC MẪU SÓ CHỨA CÁC NHÂN TỬ KHÔNG ĐÒNG BÁC B1 í dx x3 5 x 1 x 5 x 1 d 1 d x 5 1 P Ị _ 1 dx 1 r Ị 5 J x2 5 x 5J x 10 J x2 5 In 10 x 2 x2 5 B f 1 f - - 8 A- 3 1 x11 -8 8 1 x5 x6 8 x xdx x6 8 1 dx 81 7 1 dx I _ 1 1 V 64 J d í x21 2 7 í x2 7 f V 7 1 du 1 dx 64 1 Ũ3 T 8 1 x5 1 1 4 ln u 2u 1 64 .6 u 2 u 1 1 2u 1 ----2 arctan f -2V3 V3 1 32 x4 C C ln 384 B4 í x4 4x2 4 x4 2 x2 4 dx x6 9 x 128 3 arctan x2 1 1 32 x4 1 j- x5 9 x5 9 1 x x5 9 dx 1 í ỈỊ 1 í 4 l 9 x 45 x5 9 45 x5 x5 9 C dx 1 x 1 13 x II 1 dx 1 d x 13 1 dx 1 1 dx 1 1 B5 I T I------ Ã- dx I -- I ------- ln 5 Jx7 13x 13J x x6 13 13J x 78J x6 13 78 I d x 2 I du B ídx _ _ 6 1 x3 6x2 19x 22 J x 2 x2 4x 11 J u u2 7 1 u2 ln 14 u2 7 1 x 2 2 C -1ln 7 C 14 x2 4x 11 B7 í dx x3 3x2 14 x 12 d x 1 x 1 x2 2 x 12 _ p du u u2 11 ln 22 u 2 u 2 11 C - ln 22 x 1 2 x2 2 x 12 C x6 x6 13 C 1 C - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 3 Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức - Khóa LTĐH đảm bảo - Thầy Trần Phương B8 í dx x 4 x 6 x 7 x 4 í d x 1 x 1 x3 3x2 3x 4 í du u u 3 3 1 u3 1 -ln C -ln 9 u 3 9 x 3x 3x 4 x 1 3 C B. KĨ THUẢT NHẢY TẦNG LẦU KHI MẪU LÀ HÀM ĐA THỨC BÁC CAO G1 í xdx x8 1 1 í 2 d x2 x8 1 1 í 2 du u 4 1 _1r. _ 1 1. C1 I ln 2 1 2 V 4 u 1 u 1 1__ì. arctan u I C 2 1ln 8 G2 í 1 x2 1 x2 1 x5 x x8 1 1 1arctan x2 C 4 dx í x x4 1 x8 1 dx 2 í 2 u 1 du u4 1 1C8 2 8 u 1 2 . j ln ----T- 2 2 u 1 V 2 C 1 4V2 In x4 JĩxZ 1 C x G3 í dx x8 1 1 x4 1 x4 2í x4 1 x4 1 dx 1 x4 1 dx ì _ í 14 1 2 C1 C10 1ln 8 G4 í x 1 x 1 xdx x8 1 G5 í dx 1 1 1 4 arctgx 4 j arctg 1 í 2 du u4 1 V 2 x2 1 1 1 In x x ì 7 C x8 1 dx 2 C10 4 arctg V 2 j x5 x x5 x 2 x dx x8 1 x2 1 1 ln x x ì C 7 1 í x x3 x 1 1 x 4 4 x dx í x3 1 x 4 4 x dx í d x2 x8 1 Page 2 of 4 Bài 3 Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức - Khóa LTĐH đảm bảo - Thầy Trần Phương
