Tham khảo tài liệu 'các phép biến đổi cơ bản và nâng cao hàm lượng giác', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương 2. Nguyên hàm tích phân. Bài 5. Các phép đb sô cơ bản và nc tp hàm lượng giác BÀI 5. CÁC PHÉP ĐỔI BIẾN SỐ CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC 4sin3x 5cos3x 1 F1 dx 7cos3x - 8sin3x .-3- 7cos3x - 8sin3x -68 21sin3x 24cos3x í 1 ỉ 339 ---------------------------- dx 7cos3x - 8sin3x 3 i 68 d 7cos3x-8sin3x 113 J 339 J 7cos3x-8sin3x x - ln 7 cos 3x - 8 sin 3x C 113 339 2sin5x - 7cos5x 2 F2 I -----------dx 3sin5x - 4cos5x 34 13 3sin5x - 4cos5x - 15cos5x 20sin5x 25 v 125 v I dx 3sin5x - 4cos5x 34 dx 13 d 3sin5x-4cos5j 25 1 125 1 3sin5x - 4cos5x 34 13 x- 25 125 sin 5 x - 4cos5 x C 4sin9x 5cos9x 3 F3 I dx 7cos9 x - 3sin9 x I 23 43 58 7 cos 9 x - 3 sin 9 x 522 63 sin 9 x 27cos9x 7cos9 x - 3sin9 x dx 4 23 dx 43 d 7cos9x-3sin9j 581 5221 7cos9x - 3sin9x 23 43 4 -x - ln7cos9 x - 3sin9 x C 58 522 n 2 sin 2 x I ------- ---------- dx với a b . 2 2 2 0 a2 sin2 x b2 cos2 x 2-222 2 2 22 Đặt t a sin x b cos x dt 2a sin x cos x - 2b cos x sin x 1 a - b sin 2xdx Khi x 0 t b2 và x n t a2 2 K1 - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1 Chương 2. Nguyên hàm tích phân. Bài 5. Các phép đb sô cơ bản và nc tp hàm lượng giác 2 2 a dt 1 a - K1 L A d A í t 2dt b a2 -b2 t2 a2 - b2 bJ2 a 2 -3 a2 - b2 -3 b2 1 í 1 3 a2 -b2 la6 1 b6 _ _ f sin x 5 K2 i - dx 3 sin 4x - sin 6x - 3 sin 2x Ta có 3sin4x - sin 6x - 3sin2x 3 sin 4x - sin 2x - sin 6x 6sin x cos3x - 2sin3x cos3x 2cos3x 3sin x - sin3x 3 3 x x Do đó sin x 3 1 . 1 cos3x K 2 1------ dx I-----dx I--- dx J x 8cos3x 8J cos23x 1 rd sin3x 1 J. d sin3x d sin3x 241 1 - sin2 3x 481 1 - sin3x 1 sin3x - ln 11 - sin 3x ln 11 sin 3x C ln 48 48 1 sin3x 1 - sin3x C --------------------------The End------------------------- - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang
