Tham khảo tài liệu '1o chuyên đề tự ôn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề luyện tập số 1 Chuyên đề hàm số và các bài toán liên quan Các em hãy cố gắng tự làm lời giải thầy sẽ gửi sau 1 tuần sau đó chúng ta cùng trao đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP x2 - m 1 x - m2 4m - 2 1. Cho hàm sô y --------- ------------ X 1 Xác định tất cả các giá trị của m để hàm sô có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Cho hàm sô y mx3 -3mx2 2m 1 X 3 -m Cm Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm sô có cực đại cực tiểu. Chứng minh rằng khi đó đường thẳng nôi hai điểm cực đại cực tiểu của Cm luôn đi qua một điểm cô định. x -1 3. Cho hàm sô y - 7 x 1 Chứng minh mọi tiếp tuyến của đồ thị C đều lập với hai đường thẳng tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi. 4. Chứng tỏ rằng đường cong y x Ị có 3 điểm uôn cùng nằm trên một đường thẳng. x 1 x 2 5. Cho đồ thị của hàm sô y x 3 Tìm trên đồ thị của hàm sô điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ điểm M đến đường tiệm cận ngang. 6. Cho hàm sô y X3 3x2 mx m Tìm tất cả các giá trị của tham sô m để hàm sô nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1. 2x2 - 3x m 7. Cho hàm sô x -1 Với nhứng giá trị nào của m thì hàm sô đã cho là đồng biến trên khoảng 3 - x 8. Chứng minh rằng với x 0 ta luôn có ex 1 x 2 10. Cho đồ thị C của hàm sô y - x 3 3 x-1 Page 1 of 130 Chứng minh rằng đường thẳng y 2x m luôn luôn cắt C tại hai điểm có hoành độ X1 x2. Tìm giá trị của m sao cho d x - x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 11. Cho hàm số y - m2 5m x3 6mx2 6x - 6. Gọi Cm là đồ thị của nó. Tìm tất cả các điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ mà C luôn đi qua với mọi giá trị m. Tiếp tuyến của C tại mỗi điểm đó có cố định hay không khi m thay đổi tại sao 12. Xét hàm số y x 3x m với m là tham số x 1 Với những giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số trên có tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Chứng minh rằng khi đó đồ thị của hàm số có điểm cực đại và cực tiểu. 13. Cho hàm số x x-1 y Tìm tập hợp các điểm
