Tham khảo tài liệu 'bài tập chuyên đề chứng minh vuông góc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 1 Các bài toán chứng minh tính vuông góc - Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải. BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN CHỨNG MINH TÍNH VUÔNG GÓC Bài 1 Hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA SB SC a . 1. 2. Chứng minh mặt phẳng ABCD vuông góc với mặt phẳng SBD . Chứng minh ASBD vuông tại S. HDG 1. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vì SA SB SC 2. Các em tự chứng minh. BH 1 AC theo giả thiết nên SO A mp ABCD . Mà AC 1BD vì ABCD là hình thoi Có SO E SBD SO 1 ABCD SBD 1 ABCD Bài 2 Tứ diện SABC có SA 1 mp ABC . Gọi H K lần minh SC vuông góc với mp BHK và minh HK1 SBC và SBC 1 B HDG 1. Vì H là trực tâm tam giác âm của các tam giác ABC và SBC. SA 1 mp ABC BH 1 SA. Nên BH 1 v mp SAC SC1BH Do K là trực tâm Từ đó suy ra SC mp mp BHK 1 mp SAC đpcm 2. Tương tự như trên ta cũng chứng minh được SB 1 mp CHK SB 1HK Mà SC 1 mp BHK SC1HK. Do đó HK 1 mp SBC mp SBC 1 mp BHK Bài 3 Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với ABCD . Giả sử P là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC. 1. Chứng minh SBD 1 SAC . 2. Chứng minh BD mp P - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 1 Các bài toán chứng minh tính vuông góc - Khóa LTĐH Đảm bảo -Thầy Phan Huy Khải. HDG 1. Vì ABCD là hình vuông tâm O nên AC và BD vuông góc với nhau tại O vì SA vuông góc với ABCD nên SA 1BD BD 1 SAC SBD 1 SAC 2. Từ giả thiết suy ra P 1 SAC mà BD 1 SAC BD P Bài 4 Trong mặt phẳng P cho hình chữ nhật ABCD. Qua A dựng đường thẳng Ax vuông góc với P . lấy S là một điểm tùy ý trên Ax S A . Qua A dựng mặt phẳng Q vuông góc với SC. Giả sử Q cắt SB SC SD lần lượt tại B C D . CMR AB 1 SB AD 1SD và SD. HDG Từ giả thiết suy ra SA 1BC AB 1BC BC 1 SAB BC Mà SC 1 Q SC 1AB . Do đó AB11 SBC AB11 SB Ngoài ra ta cũng có BC 1 SB SC1B C ÁSBC nên SB _ SC SC1 _ SB1 Chứng minh tương tự ta được AD 1 và ó đpcm. Bài 5 Cho hình chóp đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC ayl3 mặt bên SBC vuông tại B à SCD vuông tại D có SD Chứng CMR b. chiếu . .
