Tham khảo tài liệu 'các bài toán thể tích khối đa diện có đáp án', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 4 Thể tích khối đa diện - Khóa LTĐHĐảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. BÀI TAP VỀ NHÀ BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 3Í Các em tự vẽ hình vào các bài tập Bài 1 Cho hình chóp trong đó SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Đáy là tam giác ABC cân tại A độ dài trung tuyến AD là a cạnh bên SB tạo với đáy một góc a và tạo với mặt SAD góc 3 . Tìm thể tích hình chóp HDG Thể tích hình chóp là V Tam giác ABC cân đỉnh A nên trung tuyến AD cũng là đường cao của tam sa 1 mp ABC KSBA SB mp ABC a BD 1 mp sad ABSD a3 sin heo giả thiết Đặt BD x suy ra AB ja2 x2 sa yja2 x2. tan a BD _ sa sb _--T _-- sin 3 sin a x sin a yja2 x2 tan a sin 3 2 a2 sin2 3 x -----2 2 cos a sin 3 Do đó V 2 ạ a2 3 Bài 2 Cho hình chóp có đáy đáy còn cạnh SB tạo với mặt pl phẳng BCM cắt cạnh SD tại N. HDG Theo giả thiết với AB a AD 2a cạnh SA vuông góc với 3 lẳng đáy góc 60 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM . Mặt k I- 3 Tính thể tích khối chóp SA CD KSBA sb mp ABCD 60 sa aJ3 AD N thuộc cạnh SD SD n mp BCM N Theo công thức tỉ số thể tích ta có V r smbc V . v sabc V Cmnc V . v sadc Trong mp SAD sm sa sm sa 2 Tr 2 1 Tr - V -V _ -V _ 3 smbc 3 r sabc 3 SN SM Ỵ 4 V . SD I sa 9 y SMNC 4 V 9 SADC 2 V 9 S. ABCD Vậy V r s .bcmn V V . z 5V SMBC SMNC 9 s. ABCD 5 9 ị. ABCD 10 J3 3 a 27 - Ngôi trường chung của học trò Việt Bài 4 Thể tích khối đa diện - Khóa LTĐHĐảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. Bài 3 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng a và SH là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên SDC bằng b. Tìm thể tích hình chóp HDG Từ giả thiết suy ra H là tâm của hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của CD và G là trực tâm ASCD HG1 CD 1 Mà BD1 AD I BD1 SAC BD1SC và SC1 DG SC 1 BDG SC 1HG 2 BD 1SH Ị Vì I là trung điểm của SH nên HG d H SCD 2d I SCD 2b GM2 a2 - 4b2và- ĩ - - 4 HG2 HM2 SH2 _ _ ab h I V a2 2 - 4b N 4 Bài 4 Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB a AC b AD c và các đều bằng 60 . HDG Không mất .
