Tham khảo tài liệu 'các công thức lượng giác cần nhớ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 1. CÁC KIẾN THỨC CAN NẮm . Các hệ thức cơ bản cos2 a sin2 a 1 1 tg2a 12 0 n 4kn cos2 a 2 tga . cotga 1 a 1 cotg2a 06 krc 2 sin2 a . Công thức cộng góc cos a B cosa cosB sina sinB sin a B sina cosB cosa sinB _ . o tg a tgB tg a B -f- _ . a 7 kn 1 tg atgp 2 . o cotg acotgB 1 . o cotg a B 1 7 1 aB kn cotg adcotgB . Công thức nhân sin2a 2 sina cosa cos2a cos2a - sin2a 2cos2a -1 1 - 2sin2a 1 n k3 . __ 2tga n rcx tg2a 1 a 4 O 1 -tg a 4 2 cotg2 a-1 z krc. cotg2a _ a _ 2 cot ga 2 sin3a 3sina - 4sin3a cos3a 4cos3a - 3cosa tg3a 3tg a n 1 -3tg3a 6 . Công thức hạ bậc 2 _ 1 -teos2a cos a 2 2 1 -cos 2a n tg a 1 cos2a a 2 n . Công thức biến đổi tổng thành tích c a B a-B cosa cosB 2cos - cos L-2 2 a B a B cosa - cosB - 2sin - sin -22 a B a B sina sinB 2sin - cos -22 sina - sinB - 2cos 2 s n 2 B 2 _ 1 -cos2a sm a 2 1 . o sin a 3 D n . . tga tgp - aPz kn cos acosP 2 . Công thức biến đổi tích thành tổng - 2 cos - 2 cos - 2 sin a 3 co s a P 0 3 os a -3 a 3 sin a 3 Biểu thức đại số Biểu thức lượng giác tương tự Công thức lượng giác 1 x2 1 tan2t . 1 1 tan2t - 2 cos21 4x3 - 3x 4cos3t - 3cost 4cos3t - 3cost - cos3t 2x2-1 2cos2t - 1 2cos2t - 1 - cos2t 2x 1 x2 2 tan t 1 tan21 2 tan t - - tan2t 1 tan 2 t 2x 1 x2 2 tan t 1 tan21 2 tan t - 2 - sin2t 1 tan 2 t x y 1 xy tan a tan V 1 tan a tan V tana tan V - tan a P 1 tan a tan V x2 - 1 12 1 cos a 12 1 - tan2a cos2 a . MỘT số PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC ĐÊ CHƯNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI số I. DANG 1 Sử dụng hệ thức sin2a cos2a 1 1 Phương pháp a Nêu thấy x2 y2 - 1 thì đặt Jx in a với a G 0 2n b Nêu thấy x2 y2 - r2 r 0 thì đặt x r sin a y r cosa với a G 0 2n t 2. Các ví dụ minh hoa VD1 Cho 4 số a b c d thoả mãn a2 b2 - c2 d2 - 1 Chứng minh rằng 2 a c d b c-d 5 2 2 Giải Đăt V a sin a lc sinv c _ __ A __ . và V S sinu sinv cosv cosu sinv-cosv b cos w d cosv P a c d b c-d sinucosv cosusinv - cosucosv - sinusinv sin u v - cos u v 42 42 2
