Tham khảo tài liệu 'chuyên đề hình học giải tích không gian', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề A. LÝ THUYẾT HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ A. Hệ trục toạ dộ Oxyz gôm ba trục Ox Oy Oz dôi một vuông góc với nhau với ba vectơ dơn vị i j k I 1 lkl 1 . _ __ B. a a1 a2 a3 oa a1 a2 a3k M x y z oOM xĩ y zk C. Tọa độ của vectơ cho U x y z v x y z 1. u v x x y y z z 2. u v x x y y z z 3. kU kx ky kz 4. xx yy zz 5. u v xx yy zz 0 7. u A v x2 y2 z2 í X y z y z z x z x x y x1 y1 8. J ì . yz - y z zx - u v cùng phươngo u v 0 cos u v . u . v D. Tọa độ của điểm cho A xA yA zA B xB yB zB xB - xA yB - yA zB - zA là trọng tâm tam giác ABC ta có _ xA xB xC 3 y 3 xA - k x . - - tyB. . yM ZM 1 - k 1 - k xA xB. yA yB. 2 yM 2 ZM . 1 7 AC 0 khi dó S AB A AC 1 1 - Ỷ AB A AC AD Vabcd h là dường 9. 4. M chia AB theo tỉ số k xM Đặc biệt M là trung diêm của AB xM 5. ABC là một tam giáco AB A 2. AB yj xB - xA 2 yB - yA 2 ZB - ZA 2 yA yB yc. ZA zB zc -------- 6. ABCD là một tứ diệno AB A AC . AD 0 VABCD cao của tứ diện hạ từ dỉnh A 3 ZA - kzB . 1 - k _ ZA B 2 II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG MẶT I. Mặt phẳng Mặt phẳng a dược xác dịnh bởi M x0 y0 z0 n A B C . Phương trình tổng quát của mặt phẳng a Ax By Cz D 0 tìm D từ Ax0 By0 Cz0 D 0 hay A x-x0 B y-y0 C z-z0 0o Ax By Cz D 0. một số mặt phẳng thường gặp a Mặt phẳng Oxy z 0 mặt phẳng Oxz y 0 mặt phẳng Oyz x 0. r b Mặt phẳng di qua ba diêm A B C có n ABC AB AC c a ìp na np d ayp na up và ngược lại e alld ua ud f ayd na ud . 1 Đường thẳng A được xác định bởi M xữ yữ zữ uA a b c x x0 at trình tham số y y0 bt z z0 ct x - x0 y - y0 z - z0 trình chính tắc 0 0 - a b c IAx B1 y C1z D1 0 thẳng qua giao tuyên hai mặt phẳng 1 trong đó IA2 x B2 y C2 z D2 0 n A. B. c. n2 A2 B2 C2 là hai VTPT và VTCP uA . x 0 Oy I z 0 b AB uAB AB c A. A2 uA - I y 0 fChú ý a Đường thẳng Ox Ị I z 0 x 0 y 0 uA d A. A2 uA A 2 A 1 Oz A 2 Góc giữa hai đường thẳng cos A A cos Góc giữa hai mp cos à à cosọ n .
