Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề tự ôn số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề kiểm tra đinh kỳ số 01 - khóa LTĐH đảm bảo - thầy Phan Huy Khải HDG ĐỀ KIÉM TRA ĐINH KỲ SỐ 1 Bài 1 2điểm Tính thể tích khối tứ diện ABCD biết AB a và AC AD BC BD CD a4ĩ . Giải Gọi I J theo thứ tự là trung điểm của CD AB. Do AACD ABCD đều. AI 1 CD BI 1 CD CD 1 ABI Suy ra CI là đường cao của hình chóp . Ta có VABCD VcABI VdABI 1 a 3 Sabi . 3 3 Vì AB BI AD Ĩ 3a AB1IJ vàIJ2 AI2 - AJ2 2a2 IJ aự 2 2 Vabcd ĩệ Sabi ĩệ .1 46 3 3 2 6 Bài 2 2 điểm Cho hình chop tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 7a cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng ABC và SC 7a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC Giải Cách dựng đoạn vuông góc chung . I am 1BC - Gọi M N là trung điểm của BC và SB -í BC1 AMN MN 1BC - Chiếu SA lên AMN ta được AK K là hình chiếu của S lên AMN - Kẽ MH 1AK Đoạn vuông góc chung chính là MH. Ta có - tt MH 21 MH2 mK ma2 7aý 3 7aý - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Đề kiểm tra định kỳ số 01 - khóa LTĐH đảm bảo - thầy Phan Huy Khải Bài 3 2 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a cạnh SA 1 ABCD cạnh bên SC hợp với đáy góc a và hợp với mặt bên SAB một góc p. a CMR SCC ---2 a 2 n cos a-sin p b Tính thể tích hình chóp. Giải a Ta có SA 1 ABCD ZSCA BC 1 SAB ZBSC p BC x Đặt BC x SC sin p sin p AC2 AB2 BC2 AC va2 x2. Mà SC -A ỉar x cosa cosa 2 _2 .2 _2 -2 ơ 2 _2 _ 2 n _ z_z v z__x x a x 2 a sin p 2 x a sin p Từ và jr x fl SC J fí sin p cos a cos a-sin p sin p cos a-sin p 1 1 1 a3sinasin p b SA SCsina V 3 3 3 cos2a- sin2 p Bài 4 2 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có AB a AB hợp với mặt phẳng A D CB một góc a ZBAC p. CMR B C D a tana Jsin p a sin p - a cosacos p Giải Từ A kẽ AH 1 BA Mà CB 1 ABB A CB 1 AH AH 1 A D CB Suy ra BH chính là hình chiếu vuông góc của AB lên A D CB ZABH a - Ngôi trường chung của học trò Việt 2 AABA vuông AA AB tan a a tan a AB 1 BCC1B AB 1 BC . AABC vuông BC AB tan p ABCC vuông CB y C B2 - CC ữ a J tan p tan a tan p - tan a CB -----a--- .
