Tham khảo tài liệu 'khảo sát chấh lượng 12 năm 2011 đh vinh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2011 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I. 2 0 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x2 - 4. 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 2 2 m T Ix -1 Câu II. 2 0 điểm 1. Giải phương trình 34 x 3 Wx 1 1 1. 2. Tính các góc của tam giác ABC biết sin2 B sin2 C 1 - cos A 2 sin 2B sin 2C cos A - B cos C. - __ _ .2 . . _ 4 sin x . Câu III. 1 0 điểm Tính tích phân I J-------2 dx. Câu IV. 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang cân AB CD AB 2CD 4a BC aJỉÕ. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và mặt bên SAB là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp và tính cosin góc giữa hai đường thẳng SD và BC. Câu V. 1 0 điểm Cho các số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b b c c a P ------- ------ . a b c b c 4a c a 16b II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc b a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x - 4y - 20 0 và điểm A 5 - 6 . Từ A vẽ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn C với B C là các tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. . . 3 x - 3 y - 2 z - 1 Ầ 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt câu 2 1 - 2 5 x2 y2 z2 - 2x 2y - 4z -19 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt câu 5 theo một đường tròn có chu vi 8-. Câu VIIa. 1 0 điểm Tìm số phức z thỏa mãn z z - 2 - 2i và - 2 là số ảo. z 2 b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G 1 1 đường cao từ đỉnh A có phương trình 2x - y 1 0 và các đỉnh B C thuộc đường thẳng A x 2y -1 0. Tìm tọa độ các đỉnh A B C biết diện tích tam giác ABC bằng 6. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng A1 x y 1 - A2 4- y 1 z- 1 2 1 11 -11 và điểm A 1 -1
