Tham khảo tài liệu 'đề ôn tập học kì 2 – toán lớp 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ ON TẬP HỌC KÌ 2 - Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau X X 1 3x 3 2 X 11 1 lim ------- ------ 2 lim 2X3 5x 1 3 lim X ra 2 X 7 X ra X 5 5 X 1 1 4 lim v X 0 X2 X Bài 2 . 1 Cho hàm số f x f X X3 1 X 1 2m 1 khi X 1. Xác định m để hàm số liên tục khi X 1 trên R. 2 Chứng minh rằng phương trình 1 m2 X5 3x 1 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1 Tìm đạo hàm của các hàm số a y 2 2 X X X b y 41 2 tan X . X L 1 2 Cho hàm số y X4 X2 3 C . Viết phương trình tiếp tuyến của C a Tại điểm có tung độ bằng 3 . b Vuông góc với d X 2 y 3 0. 1 Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc và OA OB OC a I là trung điểm BC 1 Chứng minh rằng OAI 1 ABC . 2 Chứng minh rằng BC 1 AOI . 3 Tính góc giữa AB và mặt phẳng AOI . 4 Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1. Theo chương trình chuẩn . Bài 5a. Tính lim - -L- . 4-1 . n2 1 n2 1 n2 1 Bài 6a. Cho y sin2 X - 2cos X. Giải phương trình y1 0 . 2. Theo chương trình nâng cao . Bài 5b. Cho y 42X - X2. Chứng minh rằng 1 0. Bài 6b . Cho f x f x 64 - 60 - 3x 16. Giải phương trình f x 0. X3 x --------------Hết------------- Họ và tên thí sinh . SBD . 2 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 - Đề số 2 Năm học Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 1 lim X _ X Vx 2 X 1 3x 2 X 7 xL 1 1 3x lim X x X 7 I XI 2 -I l X7 lim X _ X X 11 I I 3 7 1 2 lim 2x3 5x 1 lim X3I 2 -5 -1 O X OT X OT I X2 X3 7
