Tham khảo tài liệu 'các dạng toán đường tròn elip', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ị 4. ĐƯỜNG TRÒN VẤN ĐỀ 1 XẮC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Cách 1 - Đưa phương trình về dạng x - a 2 y - b 2 m . - Nếu m 0 thì đó là phương trình đường tròn có tâm I a b và bán kính R Cách 2 - Phương trình có dạng x2 y2 - 2ax - 2by c 0 - Xét dấu biểu thức m a2 b2 - c - Nếu m 0 thì đó là phương trình đường tròn có tâm I a b bán kính R í m . b2 - c . Bài 61. Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó a x2 y2 - 2x - 2y - 2 0 c 16x2 16y2 16x - 8y 11 e 2 x2 2y2 - 4x 12y 11 0 Bài 62. Tìm m để các phương trình sau là phương trình đường tròn a x2 y2 4mx - 2my 2m 3 0 b x2 y2 - 2 m 1 x 2my 3m2 - 2 0 b x2 y2 - 6x 4y -12 0 d x2 y2 - 6x 5 0 f 7x2 7y2 - 4x 6y -1 0 VẤN ĐỀ 2 LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Cách 1 - Tìm tọa độ tâm I a b và bán kính R của đường tròn. - Viết phương trình đường tròn theo dạng x - a 2 y - b 2 R2 Cách 2 - Gọi phương trình đường tròn là x2 y2 - 2ax - 2by c 0 - Từ điều kiện của đề bài đi dến hệ phương trình với các ẩn số a b c. - Giải hệ tìm a b c ta lập được phương trình đường tròn. Các dạng thường gặp Dạng 1 C có tâm I và đi qua điểm A. - Bán kính R IA. Dạng 2 C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng A. - Bán kính R d I A . Dạng 3 C có đường kính AB. - Tâm I là trung điểm của AB. - Bán kính R . 2 Dạng 4 C đi qua hai điểm A B và có tâm I nằm trên đường thẳng A. - Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB. - Xác định tâm I là giao điểm của d và A. NiS 13 - Bán kính R IA. Dạng 5 C đi qua hai điểm A B và tiếp xúc với đường thẳng A. - Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB. - Tâm I của C thoả mãn I e d d I A IA - Bán kính R IA. Dạng 6 C đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng A tại điểm B. - Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB. - Viết phương trình đường thẳng A đi qua B và vuông góc với A. - Xác định tâm I là giao điểm của d và A . - Bán kính R IA. Dạng 7 C đi qua điểm A và tiếp xúc với hai đường thẳng A1 và A2. t d I Ạ d I A - Tâm I .
