Tham khảo tài liệu '50 câu hỏi khảo sát đồ thị', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TỔNG HƠP 50 CÂU HỎI PHU KHẢO SÁT HÀM Số Bài . . z 2x . . . Viêt phương trình tiêp tuyên của đô thị hàm số y biêt tiêp tuyên căt OX Oy lần lượt tại A B mà X 2 tam giác OAB thỏa mãn AB OAy 2 Giải xo 0 pt d y X loại xo 4 pt d y X 8 Cách 1 Gọi M x0 yo xo 2 thuộc đô thị hàm số. Pt tiêp tuyên d tại M có dạng 2xo 4 y - xẸh õ y2 x - Do tiêp tuyên căt các trục OX Oy tại các điểm A B và tam giác OAB có AB OAy 2 nên tam giác OAB vuông cân tại O. Lúc đó tiêp tuyên d vuông góc với một trong 2 đường phân giác y X hoặc y X TH1 d vuông góc với đường phân giác y X -4 o Xo - 2 2 TH2 d vuông góc với đường phân giác y X 4 Có y---3Ỹ2 1 _ 1 pt vô nghiệm. xo 2 Vậy có 1 tiêp tuyên thỏa yêu cầu bài toán d y X 8 OA 1 . p Cách 2 nhận xét tam giác AOB vuông tại O nên ta có sin ABO sin 4 nên tam giác AOB vuông cân tại O. phương trình tiêp tuyên của C tại điểm M xo yo có dạng _4 2xo 2p 7 xo2z dễ dàng tính được A f ị0- 0 và B f 0 v 2 j 2 xo 2 yêu cầu bài toán lúc này tương đương với việc tìm Xo là nghiệm của phương trình 2X2 _ .x A-x-4 0 với xo 0 ta có phương trình tiêp tuyên là y X loại với xo 4 thì phương trình tiêp tuyên là y X 8 Bài __ Tìm các giá trị của m để hàm số y 3X3 2mx2 m2 3 X có cực đại X1 cực tiểu x2 đông thời X1 x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng ựĩ x2 xo 2 Giải Cách 1 Mxđ D R Có y X2 mx m2 3 y 0 X2 mx m2 3 0 Hàm số có cực đại X1 cực tiểu x2 thỏa yêu cầu bài toán khi và chỉ khi pt y 0 có 2 nghiệm phân biệt dương triệt tiêu và đổi dấu qua 2 nghiệm đó A 0 4 m2 0 5 0 m 0 P 0 m2 3 0 2 m 2 m v3 Vm y 3 3 m 2 . _ I X1 X2 m Theo vi-et có I X1X2 m2 3 Mà X2 X2 2 2 4x1x2 5 2m2 4 m2 3 5 m 2 1 Đối chiếu đk ta có giá trị m ũ thỏa yêu câu bài toán Bài Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị
