ĐẠI SỐ BOOLE . CÁC TIÊN ĐỀ VÀ ĐỊNH LÝ ĐẠI SỐ BOOLE . Các tiên đề Cho một tập hợp B hữu hạn trong đó người ta trang bị các phép toán + (cộng logic), x (nhân logic), - (bù logic ) và hai phần tử 0 và 1 lập thành một cấu trúc đại số Boole. | Bài giang Kỹ Thuật So Trang 12 Chương 2 ĐẠI SỐ BOOLE . CẠC TIÊN ĐỀ VẠ ĐỊNH LY ĐẠI SỐ BOOLE . Các tiên đề Cho một tập hợp B hữu hạn trong đó ngưồi ta trang bị các phép toán cộng logic x nhận logic - bu logic vá hai phận tữ 0 vá 1 lập thánh một cậu truc đại sộ Boolé. Vx y G B thì x y G B x y G B thOá mán 5 tiên đê sau . Tiên đê giáo hoán Vx y G B x y y x . Tiên đê phối hơp Vx y z G B x y z x y z x y z x. y .z x. y. z . Tiên đê phân phối Vx y z G B x. y z x x y x z . Tiên đê vê phân tử trung hOá Trong tập B tộn tái hái phận tữ trung hòá đo lá phận tữ đợn vị vá phận tữ 0 phận tữ đợn vị ky hiệu lá 1 phận tữ 0 ky hiệu lá 0. Vx G B x 1 1 x . 1 x x 0 x x . 0 0 . Tiên đê vê phân tửbù Vx G B báo giợ cung tộn tái phận tữ bu tữợng ững sáo cho luộn thoá mán x x 0 Chương 2. Đại số BOOLE Trang 13 x. x 0 Neu B B 0 1 và thoa man 5 tiên đề trên thì cung lập thành cấu true đai số Boole nhưng là cậu true đai số Boole nho nhật. . Các định lý Vấn đề đoi ngẫu trong đái so Boole Hai mênh đê hai biêu thưc hai định ly được goi la đối ngấu vổi nhau nêu trong mênh đê nay ngưỢi ta thay phep toan cống thanh phep toan nhấn va ngược lai thay 0 bằng 1 va ngược lai thì se suy ra được mênh đê kia. Khi hai mênh đê đối ngấu vỢi nhau nêu 1 trong 2 mênh đê được chưng minh la đung thì mênh đê con lai la đung. Vídụ rx. y z x. y x. z N Lx y. z x y x z J Vídụ Ax x 1 N x. x 0 j . Các định lý a. Định ly về phần tư bù la duy nhất Vx y G B x y 11 - y x 0 J Vx G B x x . x x x. x. x b. Định ly De Morgan Vx y z G B ta co x y z V. yz x y z Vx G B ta co x x Vx y z G B ta co Bài giang Kỹ Thuật So Trang 14 x y z x y z x. y. z x y z Vx y G B ta co x. x y x x. y x y Vx y G B ta co x x. y x x. x y x VỢi 0 1 G B ta co 0 1 va 1 0 . HAM BOOLE VẤ cấc PHƯONG phấp biêu DIEN . Ham Boole . Định nghĩa Ham Boole la một anh xa Boole từ đại so Boole vao chính no. Tức la Vx y G B đừỢc goi la biến Boole thì ham
