Tài liệu đề thi ĐH toán khối A 2011 giúp hoc sinh THPT củng cố và rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh, chính xác. | 3 ĐỀ THI CÁC TỈNHTUYỂN SINH VÀO THPT MÔN TOÁN 2011-2012 SỞ GD ĐT NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN. Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian giao đề. Câu I 3 0 điểm Cho biểu thức A ì 1 Vx-y x y x-1 TX-1 a Nêu ĐKXĐ và rút gọn A b Tìm giá trị của x để A 1 c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P A - 9jx Câu 2. 2 0 điểm Cho phương trình bậc hai x2 - 2 m 2 x m2 7 0 1 m là tham số a Giải phương trình 1 khi m 1 b Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1x2 - 2 x1 x2 4 Câu 3 1 5 điểm Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe thứ hai là 10 km h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. 3 5 điểm Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó B C là hai tiếp điểm D nằm giữa A và E . Gọi H là giao điểm của AO và BC. a Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp. b Chứng minh rằng AH. AO AD. AE c Tiếp tuyến tại D của đường tròn O cắt AB AC theo thứ tự tại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh rằng IP KQ PQ --------Hết------- ĐÁP ÁN Câu 1 a ĐKXĐ x 0 x 1 T- _ A vx 1 Rút gọn A r x b A 1 - 3 _ 3 í 1 c P A - 9jx x -1- 9ựx 1 - _ Áp dụng BĐT Côsi -U 9y x 6 -ựx P -5. Vậy MaxP -5 khi x 1 Câu 2 a với m 1 ta có Pt x2 - 6x 8 0 x1 2 x2 4 b xét pt 1 ta có A m 2 2 - m2 7 4m - 3 3 phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 m r- 9 A. . x x - thỏa mãn Theo hệ thức Vi-et JX1 x 2 m 2 x x2 m 7 Theo giả thiết x1x2 - 2 x1 x2 4 m2 7 - 4 m 2 4 m 2 - 4m - 5 0 m1 - 1 loại m2 5 thỏa mãn Vậy m 5 Câu 3 Gọi vận tốc của xe thứ hai là x km h ĐK x 0 vận tốc của xe thứ nhất là x 10 km h Theo bài ra ta có pt 120 - 120 1 x2 10x - 1200 0 x x 10 x1 30 t m x2 - 40 loại vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km h của xe thứ hai là 30km h Câu 4 a Abo AcO 1800 tứ giác ABOC nội tiếp b A ABD u A AEB AB2 A ABO vuông tại B .
