Tham khảo bài viết '3 đề thi các tỉnhtuyển sinh vào thpt môn toán 2011-2012_2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3 ĐỀ THI CÁC TỈNHTUYỂN SINH VÀO THPT MÔN TOÁN 2011-2012 BÀI GIẢI Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a 3x2 - 2 x -1 0 a V ì phương trình a có a b c 0 nên a x 1 hay x b 5x 7 y 3 5x - 4y -8 _ I y 1 1. 15x -4 1 2 c d -1 3 Í11y 11 1 - 2 1 5x - 4 y -8 4 x _ 1 5 . y 1 x4 5x2 - 36 0 C Đặt u x2 0 phương trình thành u2 5u - 36 0 có A 169 nên u -5 13 4 hay u -5-13 -9 loại Do đó C x2 4 x 2 Cách khác C x2 - 4 x2 9 0 x2 4 x 2 3x2 - 3 5 3-3 0 d 3 3 d có a b c 0 nên d x 1 hay x - Lưu ý P đi qua O 0 0 1 -1 2 -4 D đi qua -1 -1 0 -3 b PT hoành độ giao điểm của P và D là -x2 -2x - 3 x2 2x 3 0 x -1 hay x 3 Vì a - b c 0 y -1 -1 y 3 -9 Vậy toạ độ giao điểm của P và D là -1 -1 3 -9 . Bài 3 Thu gọn các biểu thức sau A . ĩ-4 ._ V 2V3 1 V 5 - 2V3 1 3 3 - 4 Wã -1 g 3 4 5 2 3 - TT 13 3 4 11 22 -1 h ã V 11 V 13 _L ự4 - 2 3-7 4 2 3 _L 7 73 -1 2 -yỊ G 3 1 2 V2 V2 1 ự3-1 - G 3 1 2 V2 xy x -2x 28 yjx -4 vx 8 z . B 3- Ị- x 0 x 16 x 3 Ị x 4 5 x 1 4 5 x xy x - 2x 28 yfx - 4 Vx 8 jx 1 yjx 4 y x 1 4 y x _ xj x - 2x 28 - y x - 4 2 - yfx 8 G x 1 y x 1 y x 4 xy x 2 x 28 x 8y x 16 x 9y x 8 xy x 4 x y x 4 y x 1 yfx - 4 yfx 1 yfx - 4 G x 1 G x 1 G x 4 jx 1 G x 1 G x 4 Bài 4 a Phương trình 1 có A m2 4m 5 m 2 2 1 0 với mọi m nên phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. z- z ồ c b Do đó theo Viet với mọi m ta có S ------- 2m P -4m - 5 a a A x1 x2 2 3x1 x2 4m2 3 4m 5 2m 3 2 6 6 với mọi m. Và A 6 khi m -3 2 -3 2 Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 6 khi m a Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông Góc HAF góc EFA vì AEHF là hình chữ nhật Góc OAC góc OCA vì OA OC Do đó góc OAC góc AFE 900 OA vuông góc với EF b OA vuông góc PQ cung PA cung AQ Do đó AAPE đồng dạng AABP AP AE AP2 AB AP Ta có AH2 hệ thức lượng AHAB vuông tại H có HE là chiều cao AP AH AAPH cân tại A c Do đó ADFK đồng dạng ADAE góc DKF góc DEA tứ giác AEFK nội tiếp d Ta có AH2 hệ thức lượng trong AAHC vuông tại H có HF là chiều cao Ta có AH2 hệ thức lượng trong
