Phương trình các hàm phụ Chúng ta xét việc xây dựng các phương trình vi phân đối với các hàm phụ để xác định trường áp suất. Trước hết ta xét một vài phép biến đổi đơn giản. Nếu trong (), () bỏ qua các thành phần của quán tính và hiệu ứng xáo trộn ngang thì ta có thể viết lại hệ phương trình đó dưới dạng phức như sau: υ ∂2M 1 ⎛ ∂P ∂P ⎞ ⎜ ⎟ − i .f .M = ⎜ ∂x + i ∂y ⎟ 2 ρ0 ⎝ ∂Z ⎠ () () trong đó: M = u+iv. . | 88 Phương trình các hàm phụ Chúng ta xét việc xây dựng các phương trình vi phân đối với các hàm phụ để xác định trường áp suất. Trước hết ta xét một vài phép biến đổi đơn giản. Nếu trong bỏ qua các thành phần của quán tính và hiệu ứng xáo trộn ngang thì ta có thể viết lại hệ phương trình đó dưới dạng phức như sau a2M . 1 rap .apr Ơ I I I dZ2 p0 . dx dy J v 7 trong đó M u iv. Giả thiết gradien áp suất trong vế phải của không phụ thuộc vào z thì nghiệm của phương trình đó là . 1 . dP M i -zr- r dx I Ce 1 Z C .e - Z y 1 2 trong đó a - Xét bài toán về phân bố gió theo chiều cao trong lớp khí quyển sát mặt nước Đặt gốc toạ độ trên mặt biển Oz hướng lên trên thay P bằng áp suất khí quyển Pa và sử dụng các điều kiện biên để xác định C1 C2 trên mặt biển tốc độ gió bằng không ở giới hạn trên của lớp khí quyển sát mặt nước thì bằng tốc độ gió địa chuyển. Kết quả từ có 1 CỡPa dPa Ỵ - 1 i a Z u iv I i --- - II1 -e l i aZ dx dy JL trong đó a u là hệ số nhớt rối thẳng đứng của khí quyển p0 là mật độ trung bình của không khí trên mực biển. Từ ta xác định được ứng suất ma sát tiếp tuyến gió trên mặt biển. Lấy vi phân theo z thì ta có ỠM Tx i Tv pu x y dZ Z 0 u ỡPa dPa - -a 1 i I i f r dx dy hay T x T y _x r Pạ 2a t dx 1 pPa 2a dx ỠPa r a I. dy J 89 b - Ứng dụng để mô tả phân bố dòng chảy theo chiều sâu trong lớp biên sát mặt Ecman Đặt gốc toạ độ trên mặt biển Oz hướng xuống dưới điều kiện biên trên mặt là còn ở biên bên dưới của lớp ma sát là dòng chảy địa chuyển kết quả ta có . 1 . ỔP ỔP . 1 - i M T li -- -1 77 Tx dx ổy Jz 0 2p0ua i T y e - 1 i aZ Công thức này chỉ có ý nghĩa ở lớp biên mỏng sát mặt 25 50m . Thành phần thứ hai trong vế phải của mô tả đường xoắn ốc của Ecman. Từ đó ta có thể xác định được hiệu ứng nhớt rối thẳng đứng trong lớp mặt Ecman u p a 1 i Tx - iTy e- 1 i aZ. ổz2 Pũ c - Ứng dụng trong lớp đáy Ở đáy đại dương ta sử dụng 2 .
