Tham khảo tài liệu 'lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong khí tượng thủy văn - chương 3', khoa học tự nhiên, địa lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hình Hàm cấu trúc dọc BT l là kỳ vọng toán học của bình phương hiệu các giá trị hình chiếu của trường vectơ đồng nhất đẳng hưống tại các điểm N pJ và N2 p2 theo hưống vectơ N1N2. Br l M X P2 -X p 2 Hàm cấu trúc ngang Bn l là kỳ vọng toán học của bình phương hiệu các giá trị hình chiếu của trường tại các điểm N1 và N2 trên mặt vuông góc vối vectơ N1N2. Bn l m y p2 -Y p 2 ChƯƠNG 3 PhÂN TÍCh ĐIỀU hOÀ QUÁ TRÌNh NGẪU NhlÊN DỪNG VÀ TRƯỜNG ĐỒNG NhẤT Đốĩ vối hàm không ngẫu nhiên phân tích điều hoà được ứng dụng hết sức rộng rãi. Phân tích điều hoà là biểu diễn các hàm tuần hoàn dưối dạng chuỗi Fourier còn hàm không tuần hoàn được biểu diễn dưối dạng tích phân Fourier. Ta biết rằng nếu một hàm tuần hoàn f t có chu kỳ 2T thoả mãn điều kiện Diricle thì có thể khai triển nó thành chuỗi Fourier dạng phức .n i t f t ỴCter trong đó các hệ số Fourier Ck được xác định theo công thức C f t e dt 2T -T Công thức cho phép biểu diễn hàm f t dưối dạng tổng vô hạn các dao động điều hoà vối tần số cok T- và biên độ Ck I. Dãy số phức Ck được gọi là dãy phổ hay phổ của hàm f t . Các số phức Ck có thể được biểu diễn dưối dạng Ck Ck e k. Dãy số thực Ck được gọi là phổ biên độ của hàm f t còn dãy số k là phổ pha của nó. 85 Phổ chỉ ra rằng trong hàm đã cho có những dao động loại nào tức là cấu trúc bên trong của nó ra sao. Vì trong trường hợp đang xét các tần số nhận những giá trị rời rạc nk ữ k T nên hàm dạng được gọi là hàm có phổ rời rạc. Tương tự nếu hàm không chu kỳ f t được cho trên toàn trục số thực thoả mãn điều kiện Diricle và khả tích tuyệt đối tức là đối vối nó tích phân J f t dt tồn tại thì có thể tt biểu diễn nó dưối dạng tích phân Fourier f t J F à eiMda . ỏ đây F à - J f t e dt. Các công thức và được gọi là công thức biến đổ i Fourier. Công thức gọi là công thức biến đổ i Fourier trực tiếp còn là công thức biến đổ i Fourier ngược. Trong công thức tổ ng theo các giá trị rời rạc của tần
