Tham khảo tài liệu 'lý thuyết hàm ngẫu nhiên trong khí tượng thủy văn - chương 5', khoa học tự nhiên, địa lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Mật độ phổ này như đã chỉ ra trong mục ví dụ 5 tương ứng vối hàm tương quan Ry T 0e cos @T 4 sin RT Từ biểu diễn p và ơ qua các hệ số của phương trình p Jk2-O2 2 M ta viết hàm tương quan dưối dạng Ry T rcc e 4T cosạ k2-O2T j O sinylk2 -a2 T y 2ak2 l 7k2 -O2 1 1 Quá trình ngẫu nhiên Y t có hàm tương quan dạng là khả vi tuy nhiên có thể chỉ ra rằng nó không tồn tại đạo hàm bậc hai. Vì vậy cần xét nghiệm của phương trình theo nghĩa như đã chỉ ra đối vối phương trình . ChƯƠNG 5 NỘI NGOẠI suy VÀ LÀM TRƠN hÀM NGẪU NhlÊN . Đặt bài toán Ta hãy xét một vài bài toán thường gặp trong khí tượng thuỷ văn. 1. Ngoại suy Giả sử có một thể hiện x t của quá trình ngẫu nhiên X t trên khoảng biến đổi nào đó của tham số a t xảy ra trưốc thời điểm t. Giả thiết rằng các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên X t - kỳ vọng toán học và hàm tương quan của nó đã biết. Yêu cầu dự báo giá trị x t T của thể hiện này tại thời điểm tiếp theo t T nào đó T 0. Người ta gọi đại lượng T là lượng ngắm đón. Bài toán này được gọi là bài toán ngoại suy quá trình ngẫu nhiên. Do giả thiết rằng thể hiện x t được xác định chính xác không có sai số đo nên bài toán này được gọi là bài toán ngoại suy thuần tuý. 2. Làm trơn Giả sử thể hiện x t của quá trình ngẫu nhiên X t được xác định nhờ kết quả thực nghiệm trên khoảng biến đổi a t của tham số t vối sai số y t là thể hiện của quá trình ngẫu nhiên Y t tức là do thực nghiệm ta nhận được thể hiện z t x t y t vối x t là giá trị thực của thể hiện y t là sai số đo. Giả thiết rằng đã biết các đặc trưng của các quá trình ngẫu nhiên X t và Y t như kỳ vọng toán học hàm tương quan và hàm tương quan quan hệ. Yêu cầu xác định giá trị thực của thể hiện x t tại thời điểm t nào đó có nghĩa là tách nó ra khỏi sai số đo. Bài toán này gọi là bài toán làm trơn lọc quá trình ngẫu nhiên. Nó xuất hiện chẳng hạn khi tách các tín hiệu hữu ích trên nền nhiễu trong kỹ thuật vô tuyến trong đó người ta gọi giá trị thực là các tín .
