Tham khảo tài liệu 'ôn toán cao cấp - phần 1', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | TRƯỜNG ĐAI HOC Y TÉ CÔNG CÔNG TOÁN CAO CẤP Tài liệu ôn thi tuyển sinh sau đại học Chương trình thạc sỹ tế công cộng HÀ NỘI 2008 Toán cao cấp Bài Số Sự kiện ngẫu nhiên Mục tiêu học tập Sau khi học xong bài học này học viên có thể 1. Trình bày được sự kiện ngẫu nhiên các phép toán trên sự kiện ngẫu nhiên 2. Trình bày được định nghĩa xác suất cổ điển và thống kê 3. Giải được các bài toán xác suất cổ điển đơn giản 1. Khải niệm mở đầu . Sự kiện ngẫu nhiên và phép thử Một thí dụ về phép thử ngẫu nhiên là trò chơi gieo một con xúc sắc hoặc chọn hú hoạ ra 3 sinh viên của một lớp học đê đo chiều cao và trọng lượng. Việc thực hiện một bộ các điều kiện xác định trưởc và cho các kết quả ngẫu nhiên sẽ được gọi là một phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử . Những kết quả không đoán trưốc được của một phép thử được gọi là các kết cục. Tập tất cả các kết cục của một phép thử sẽ được gọi là không gian mẫu s của phép thử đó mỗi kết cục là một phần tử hoặc một điểm của s. Thí dụ 1 Không gian mẫu Khi gieo một con xúc sắc cân đốì đồng nhất trên một mặt phẳng nếu có kí hiệu Ạ là kết cục xuất hiện mặt i chấm z 1 6 không gian mẫu s sẽ gồm 6 phần tử s Aj A2 . A6 ứng với 6 mặt của xúc sắc. Nếu xét phép thử để đo nhiệt độ của một căn phòng thì không gian s là một tập hợp vô hạn không đếm được các phần tử. Trong nhiều vấn đề thực tế ta còn quan tâm đến một tập con các phần tử của s. Một tập con A như vậy của s sẽ được gọi là sự kiện ngẫu nhiên gọi tắt là sự kiện . Do một kết cục cũng Jà một tập con của s nên bản thân kết cục còn có tên gọi là sự kiện sơ cấp. Thí dụ 2 Sự kiện Khi gieo đồng thời hai con xúc sắc không gian mẫu sẽ gồm 62 36 phần tử. Nếu ta quan tâm đến các sự kiện 44 Sự kiện ngẫu nhiên A. cố hai lục B có tổng chấm chia hết cho 5 thì dễ thấy A 1 ổ 6 1 2 6 6 2 3 6 6 3 4 6 6 4 5 6 6 5 6 6 . B 1AH4AU5 5U4 6UMU2 3U3 2 Đê tiện lợi về sau ta ký hiệu sự kiện bằng các chữ cái in hoa A B c Aj . Lưu ý đến hai sự kiện đặc biệt là tất yếu nếu nó chắc chắn xảy ra và bât khả nếu nó chắc .
