Bài toán về quy hoạch tuyến tính giúp bạn ôn tập, hệ thống và nắm vững kiến thức, áp dụng chúng vào giải bài tập, chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao. Tài liệu đi kèm đáp án giúp bạn so sánh kết quả và tham khảo giải bài tập theo những cách khác nhau. . Chúc các bạn thành công! | toán quy hoạch tuyến tính QHTT Tình huống Một công ty cần lên một kế hoạch quảng cáo cho sản phẩm củ mình trên sóng phát thanh và sóng truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thành là đ trên sóng truyền hình là đ. Đài phát thanh chỉ nhận quảng cáo các chương trình dài ít nhất 5 phút. Còn đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình tối đa 4 phút. Theo các phân tích xã hội hoc cùng một thời lượng 1 phút quảng cáo trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chỉ chi tối đa là đ cho quảng cáo. Hỏi cần đặt thời lượng quảng có trên sóng phát thanh và sóng truyền hình như thế nào cho đạt hiệu quả nhất Mô hình hóa Gọi thời lượng công ty đặt quảng cáo trên sóng phát thanh là a phút. Trên sóng truyền hình là b phút . chi phí cho việc này là a b đ. Trong đó a 5 b 4 a 0 b 0. Hiệu quả chung của quảng cáo là a Bài toán Xác đinh a b sao cho a 6b - Max Với điều kiện a b đ. a 5 b 4 và a 0 b 0. Bài toán có cấu trúc như trên là một ví dụ về bài toán QHTT. Chú ý do Maxf x -Minf x nên từ nay về sau ta chỉ nói tới bài toán tìm Minf x định nghĩa Bài toán Xác định véc tơ x x1 x2 . xn sao cho Trong đó I1 I2 I3 là tập các chỉ số không giao nhau kí hiệu i I1 UI2 UI3 a ii b . cj là các hệ số xj j 1 2 . n là các biến. Hàm f x gọi là hàm mục tiêu Hệ đến gọi là hệ ràng buộc hệ điều kiện của bài toán . Với mỗi chỉ số i ta có một phương trình hoặc bất phương trình tương ứng và được gọi là ràng buộc thứ hệ số ở vế trái trong mỗi ràng buộc thứ i là một véc tơ dòng Ai ai1 ai2 . a n . Một nhóm ràng buộc có hệ véc tơ A độc lập tuyến tính được gọi là các ràng buộc độc lập tuyến tính. xj 0 xj 0 gọi là các ràng buộc về dấu đối với xj Trong hệ từ đến xét các ràng buộc không phải là ràng buộc về dấu các hệ số ở vế trái tương ứng với mỗi ràng buộc này là một ma trận ký hiệu là A. Ma trận A có n cột mỗi cột này là một véc tơ ký hiệu là Aj - .
